Spannung und Dehnung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Di 02.12.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Aufgabe:
http://www.tm-aktuell.de/TM2/Aufgabe_14-4/aufgabe_14-4.html |
Mein Ansatz wäre
Gleichgewicht:
[mm] 0=-F+F_1+F_2+F_3
[/mm]
Stoffgesetz:
[mm] E=\bruch{F_1}{\epsilon_1*A_1}=\bruch{F_2}{\epsilon_2*A_2}=\bruch{F_3}{\epsilon_3*A_3}
[/mm]
ist der ansatz soweit richtig? we mache ich nun weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Di 02.12.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo needmath!
> Gleichgewicht:
> [mm]0=-F+F_1+F_2+F_3[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Zur Vereinfachung kannst Du gleich ansetzen: [mm] $F_1 [/mm] \ = \ [mm] F_3$ [/mm] .
Dies gilt aus Symmetriegründen des Systems.
> Stoffgesetz:
> [mm]E=\bruch{F_1}{\epsilon_1*A_1}=\bruch{F_2}{\epsilon_2*A_2}=\bruch{F_3}{\epsilon_3*A_3}[/mm]
Mein Vorschlag: verwende auch hier wieder die Verschiebungen / Längenänderungen der Drähte.
[mm] $\Delta \ell_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_1}{E*A_1}*\ell_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_1}{E*\bruch{A}{4}}*(a+b+a) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4*F_1}{E*A}*3{,}5a$
[/mm]
[mm] $\Delta \ell_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_2}{E*A_2}*\ell_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_2}{E*A}*b [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F_2}{E*A}*1{,}5a$
[/mm]
Und auch hier muss wieder gelten: [mm] $\Delta\ell_1 [/mm] \ = \ [mm] \Delta\ell_2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Di 02.12.2014 | | Autor: | needmath |
ach stimmt. es handelt sich hier wieder um eine starre scheibe (wobei die skizze nicht wie eine scheibe aussieht)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:57 Mi 03.12.2014 | | Autor: | needmath |
Hallo,
> > Gleichgewicht:
>
> > [mm]0=-F+F_1+F_2+F_3[/mm]
>
> Zur Vereinfachung kannst Du gleich ansetzen: [mm]F_1 \ = \ F_3[/mm]
> .
> Dies gilt aus Symmetriegründen des Systems.
Nur aus Interesse: Die Symmetrie MUSS ich hier erkennen, sonst kann ich die Aufgabe nicht lösen oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Mi 03.12.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo needmath!
> Nur aus Interesse: Die Symmetrie MUSS ich hier erkennen,
> sonst kann ich die Aufgabe nicht lösen oder?
Hmmm ... schwierig. ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Anderenfalls fehlt Dir m.E. eine zusätzliche Bestimmungsgleichung (bzw. ist [mm] $F_1 [/mm] \ = \ [mm] F_3$ [/mm] auch eine Bestimmungsgleichung).
Gruß
Loddar
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