Spannungsteiler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Do 31.12.2009 | | Autor: | marike |
Hallo habe folgende Aufgabe:
hallo die ursprüngliche schaltung hatte zwei spannungsquellen jeweils vor den wiederständen R1 und R2, nun ist für mich unklar wie man auf das ergebnis kommt. Wenn ich in meiner FS. nachschaue steht da U1=R/R1 *U, nun steht in der lösung aber UR2 = R2/R1+R2 (U1-U2), ich verstehe nicht wie man letztendlich drauf kommt.
kann mir jemand helfen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Fr 01.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. macht man sowas 10. Klasse Gymnasium?
2. Aus deiner "Ersatzschaltung kann man nichts mehr sehen, deine beschreibung versteh och nicht, also post die eigentliche schaltung, um die es geht, Vielleicht ist ja deine ersatzschaltung schon falsch, denn in der ist einfach [mm] U1=U2=U_{AB}
[/mm]
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Fr 01.01.2010 | | Autor: | GvC |
Die Aufgaben-und Fragestellung ist in der Tat etwas verwirrend. Du gibst weder die Originalschaltung noch die Aufgabenstellung an und sagst auch nicht, was Du eigentlich wissen willst.
So wie Du die Originalschaltung beschrieben hast, handelt es sich offensichtlich um zwei parallele reale Spannungsquellen (ideale Quelle und Innenwiderstand), die Du zu einer Ersatzspannungsquelle zusammenfassen sollst. Die Ersatzspannungsquelle besteht aus einer idealen Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung U0, die Du aus der vorgegebenen Schaltung als Spannung zwischen den offenen Klemmen A-B bestimmen kannst, und einem in Reihe liegenden Innenwiderstand, der sich als Widerstand zwischen den offenen Klemmen A-B bestimmen lässt. Letzteres hast Du ja bereits erfolgreich getan, indem Du die in der Originalschaltung vorhandenen Quellen durch ihren Innenwiderstand ersetzt hast und dann den Widerstand [mm] R_{AB} [/mm] bestimmt hast. Das ist natürlich gerade der Widerstand der Parallelschaltung [mm] R_1||R_2.
[/mm]
Die Leerlaufspannung [mm] U_0 [/mm] hast Du in Deiner Skizze mit [mm] U_x [/mm] und auch mit [mm] U_{AB0} [/mm] bezeichnet, sehr verwirrend. Weißt Du, was Du da hingeschrieben hast? Das Ergebnis ist richtig, aber offenbar weißt Du nicht, wie man da drauf kommt. Da gibt es mehrere unterschiedliche Möglichkeiten, die sich alle auf die allgemeinsten elektrotechnischen Grundregeln beziehen.
1. Überlagerungssatz
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_{01}+U_{02}
[/mm]
Dabei ist [mm] U_{01} [/mm] der Anteil an [mm] U_0 [/mm] infolge [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_{02} [/mm] der Anteil an [mm] U_0 [/mm] infolge U2. Beide kannst Du mit Hilfe der Spannungsteilerregel bestimmen:
[mm] U_{01} [/mm] = [mm] U_1*\bruch{R_2}{R_1+R_2}
[/mm]
[mm] U_{02} [/mm] = [mm] U_2*\bruch{R_1}{R_1+R_2}
[/mm]
Also
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_1*\bruch{R_2}{R_1+R_2} [/mm] + [mm] U_2*\bruch{R_1}{R_1+R_2}
[/mm]
Wenn Du das ein bisschen umrechnest - aber warum sollte man das tun? -, bekommst Du das in Deiner Skizze erwähnte Ergebnis.
2. Maschensatz mit anschließender Spannungsteilerregel (das ist der von Dir angegebene Lösungsweg)
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_{R_2}+U_2
[/mm]
mit
[mm] U_{R_2} [/mm] = [mm] (U_1-U_2)*\bruch{R_2}{R_1+R_2}
[/mm]
Also
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_2 [/mm] + [mm] \bruch{R_2}{R_1+R_2}*(U_1-U_2)
[/mm]
Das hätte man aber auch berechnen können als
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_{R_1}+U_1
[/mm]
mit
[mm] U_{R_1} [/mm] = [mm] (U_2-U_1)*\bruch{R_1}{R_1+R_2}
[/mm]
Also
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_1 [/mm] + [mm] \bruch{R_1}{R_1+R_2}*(U_2-U_1)
[/mm]
3. Knotenpotentialverfahren
[mm] U_0*(\bruch{1}{R_1}+\bruch{1}{R_2}) [/mm] = [mm] \bruch{U_1}{R_1}+\bruch{U_2}{R_2}
[/mm]
Hauptnenner bilden und nach [mm] U_0 [/mm] auflösen ergibt
[mm] U_0 [/mm] = [mm] U_1*\bruch{R_2}{R_1+R_2} [/mm] + [mm] U_2*\bruch{R_1}{R_1+R_2}
[/mm]
Was das allerdings mit der Angabe
[mm] U_1=\bruch{R}{R_1}*U
[/mm]
aus Deiner FS (was ist das?) zu tun hat, kann ich Dir nicht sagen, da ich nicht weiß, ob mit [mm] U_1 [/mm] die eine der beiden Spannungen aus Deiner Originalschaltung gemeint ist, und Du auch nicht sagst, was U und R sein soll.
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