Spannungsteiler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mo 11.01.2010 | | Autor: | johnyan |
| Aufgabe | | Dimensionieren Sie einen Spannungsteiler, der bei einem Lastwiderstand [mm] R_L [/mm] = 2 [mm] k\Omega [/mm] die Spannung U = 40 V auf [mm] U_2 [/mm] = 30 V herabsetzt. Beschreiben Sie das Verhältnis R2/R1 für diesen Spannungsteiler. Wie groß sind die Widerstände [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] bei einem Verluststrom von [mm] I_2 [/mm] = 1 mA? |
Bis jetzt haben wir immer nur die Spannung berechnet, und die widerstände waren immer gegeben. Deshalb weiß ich gerade nicht, wie ich hier den Ansatz machen soll.
[mm] R_{2L}=\bruch{R_L*R_2}{R_L+R_2}
[/mm]
[mm] U_2/U=\bruch{R_{2L}}{R_{2L}+R_1}
[/mm]
sind jetzt 2 unbekannten in einer gleichung, wie geht es weiter?
(bezeichnungen der größen entsprechen diesem bsp auf wikipedia)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Dimensionieren Sie einen Spannungsteiler, der bei einem
> Lastwiderstand [mm]R_L[/mm] = 2 [mm]k\Omega[/mm] die Spannung U = 40 V auf
> [mm]U_2[/mm] = 30 V herabsetzt. Beschreiben Sie das Verhältnis
> R2/R1 für diesen Spannungsteiler. Wie groß sind die
> Widerstände [mm]R_1[/mm] und [mm]R_2[/mm] bei einem Verluststrom von [mm]I_2[/mm] = 1
> mA?
> Bis jetzt haben wir immer nur die Spannung berechnet, und
> die widerstände waren immer gegeben. Deshalb weiß ich
> gerade nicht, wie ich hier den Ansatz machen soll.
>
> [mm]R_{2L}=\bruch{R_L*R_2}{R_L+R_2}[/mm]
>
> [mm]U_2/U=\bruch{R_{2L}}{R_{2L}+R_1}[/mm]
>
> sind jetzt 2 unbekannten in einer gleichung, wie geht es
> weiter?
>
> (bezeichnungen der größen entsprechen diesem bsp auf
> wikipedia)
> [Dateianhang nicht öffentlich]
also du kennst den spannungsabfall [mm] U_2=30V, [/mm] somit müssen auch 10V an [mm] R_1 [/mm] abfallen
man sieht auch, dass [mm] 3*U_1=U_2 [/mm] sein müssen, daraus folgt dann auch
[mm] 3*R_1=R_2 [/mm] || [mm] R_L
[/mm]
die gleichung kannst du ja noch weiter nach [mm] R_1 [/mm] auflösen, und die erste teilaufgabe wär gegeben, dass das ne gleichung mit 2 unbekannten ist, hast du ja schon gesehn
dann zum 2. teil ist ja ein expliziter strom durch [mm] R_2 [/mm] gegeben. zusammen mit den 30V kannst du [mm] R_2 [/mm] berechnen und mit obiger Formel auch [mm] R_1
[/mm]
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Mo 11.01.2010 | | Autor: | johnyan |
ich hab folgendes raus:
[mm] R_2=\bruch{3*R_1*R_L}{R_l-3*R_1}
[/mm]
Und dementsprechend habe ich für [mm] R_2/R_1=\bruch{3*R_L}{R_l-3*R_1}
[/mm]
Bei [mm] I_2=1mA [/mm] hätte ich [mm] R_2=30/0,001=30000\Omega [/mm] , [mm] R_{2L}=\bruch{30000*2000}{30000+2000}=1875\Omega [/mm] , [mm] R_1=1875/3=625\Omega.
[/mm]
Sind denn solche hohe Widerstände auch in der Praxis auch in einem Spannungsteiler? Ich dachte, dass [mm] R_L>R_2 [/mm] sein sollte.
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> ich hab folgendes raus:
>
> [mm]R_2=\bruch{3*R_1*R_L}{R_l-3*R_1}[/mm]
>
> Und dementsprechend habe ich für
> [mm]R_2/R_1=\bruch{3*R_L}{R_l-3*R_1}[/mm]
>
> Bei [mm]I_2=1mA[/mm] hätte ich [mm]R_2=30/0,001=30000\Omega[/mm] ,
> [mm]R_{2L}=\bruch{30000*2000}{30000+2000}=1875\Omega[/mm] ,
> [mm]R_1=1875/3=625\Omega.[/mm]
>
> Sind denn solche hohe Widerstände auch in der Praxis auch
> in einem Spannungsteiler? Ich dachte, dass [mm]R_L>R_2[/mm] sein
> sollte.
die rechnung sieht gut aus.
und was in der praxis gemacht wird, naja, da kann ich noch nicht viel zu sagen 
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Do 14.01.2010 | | Autor: | johnyan |
Was mir gerade einfällt, ich hatte ja $ [mm] R_2/R_1=\bruch{3\cdot{}R_L}{R_l-3\cdot{}R_1} [/mm] $
sollte man [mm] R_2/R_1 [/mm] nicht eher in einer Form darstellen, wo die rechte seite kein [mm] R_1 [/mm] drin hat? Also [mm] R_1 [/mm] durch [mm] U/I_1 [/mm] ersetzen, natürlich ist [mm] I_1 [/mm] auch nicht bekannt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:18 Fr 15.01.2010 | | Autor: | GvC |
Wenn Du [mm] R_1 [/mm] durch [mm] \bruch{U}{I_1} [/mm] ersetzt, machst Du einen groben Fehler, denn U ist nicht die Spannung, die an [mm] R_1 [/mm] abfällt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:38 Fr 15.01.2010 | | Autor: | johnyan |
jo, ich wollte eigentlich [mm] U_1/R_1 [/mm] tippen, wusste schon, dass nicht U über [mm] R_1 [/mm] abfällt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Fr 15.01.2010 | | Autor: | GvC |
Na ja, auch [mm] \bruch{U_1}{R_1} [/mm] würde als Widerstandsverhältnis nicht viel Sinn machen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Fr 15.01.2010 | | Autor: | GvC |
Du versuchst, [mm] \bruch{R_2}{R_1} [/mm] zu berechnen. Das lässt sich aber solange nicht tun, wie noch eine zusätzliche Information fehlt, z.B. der Strom [mm] I_2 [/mm] (diese Information kam aber erst später). In der Aufgabe stand aber auch nicht, dass Du das Widerstandsverhältnis berechnen sollst, sondern da steht, dass Du es beschreiben sollst. Mir fällt dazu nur ein, dass Du zumindest die qualitative Aussage machen könntest [mm]\bruch{R_2}{R_1} > 3[/mm]. Denn durch die Parallelschaltung von [mm] R_L [/mm] wird der Widerstand und damit das Widerstandsverhältnis verringert, soll dann aber nach der Verringerung gerade den Wert 3 haben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:05 Sa 16.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo johnyan,
beim Auflösen der Spannungsverhältnisse an R1 und der Parallelschaltung von R2 und RL ist irgendwo was schiefgelaufen. Gefragt war ja nach dem Verhältnis von R2 zu R1. Der Spannungsteiler liefert Dir
$$ [mm] \bruch{R_1}{\bruch{R_2 R_L}{R_2 + R_L}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] $$ oder auch
$$ 3 [mm] R_1 [/mm] = [mm] \bruch{R_2 R_L}{R_2 + R_L} [/mm] $$
Den Nenner der rechten Seite auf die linke Seite bringen liefert
$$ 3 [mm] R_1 (R_2 [/mm] + [mm] R_L)= R_2 R_L [/mm] $$
beziehungsweise
$$ [mm] \bruch{R_2}{R_1} [/mm] = [mm] \bruch{ 3 (R_2 + R_L)}{R_L} \, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Sa 16.01.2010 | | Autor: | GvC |
Ja, liebe(r) Infinit,
dann hast Du aber [mm] R_2 [/mm] auch noch auf der rechten Seite der Gleichung stehen. Eine eindeutige Aussage über [mm] \bruch{R_2}{R_1} [/mm] kannst Du erst machen, wenn Du eine zusätzliche Information hast (z.B. die über den Strom durch [mm] R_2).
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:11 Sa 16.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo GvC,
das ist durchaus richtig. Mir ging es zunächst mal darum, johnyan auf die verkehrte Rechnung hinzuweisen. Wie Du selbst ja bereits geschrieben hast, geht es nicht um eine Berechnung, sondern um eine Beschreibung des Sachverhaltes anhand dieses Bruches.
Viele Grüße,
Infinit
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