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| Aufgabe | Wie hoch muss zu Beginn ein Guthaben auf einem Konto sein, wenn man bei einer Verzinsung von 6, 75% nach 11 Einzahlungen in Höhen von 15.000 (jeweils am Jahresende) 250.000 auf dem Konto haben möchte??
Forme die Sparkassenformel nach Ko um.
En = Ko * qhoch n + r *( qhoch n - 1) / ( q -1) |
Bitte könnt ihr mir weiterhelfen ich brauche jeden Schritt der Umformung nach Ko ganz detailliert! Denn mein Mathelehrer hat mir die Formel :
Ko = En(qhoch n -1) - (q hoch n -1) / qhoch n ( q -1)
gegeben und die ist in meinen Augen fölliger Schwachsinn!!! Denn das r ist einfach verschwunden???
Bitte Bitte helft mir schnell!!!
Danke eure Corinna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Fr 02.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Corinna
Da ich die Forme so nicht kenne, muss ich jetzt mehr oder weniger Raten, wie sie korrekt ist. Vermeide das doch demnächst, indem du den Formeleditor nutzt:
Ich interpretiere
< En = Ko * qhoch n + r *( qhoch n - 1) / ( q -1)
wie folgt:
[mm] E_{n}=\bruch{K_{0}*q^{n}+r*q^{n-1}}{q-1}
[/mm]
Hier stört zuerst mal der nenner rchts, also mutipliziere damit:
[mm] E_{n}=\bruch{K_{0}*q^{n}+r*q^{n-1}}{q-1}
[/mm]
[mm] \gdw E_{n}*(q-1)=K_{0}*q^{n}+r*q^{n-1}
[/mm]
[mm] \gdw E_{n}*(q-1)-r*q^{n-1}=K_{0}*q^{n}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{E_{n}*(q-1)-r*q^{n-1}}{q^{n}}=K_{0}
[/mm]
Wenn das nicht die gesuchte Formel sein sollte, schreibe diese doch mal in einer weiteren Frage hier in dieser Diskussion nochmal hin - mit dem Formeleditor.
Marius
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| Aufgabe | | Wie hoch muss zu Beginn ein Guthaben auf einem KOnto sein wenn man bei einer Verzinsung von 6,75 % nach 11 Einzahlungen in HÖhe von 15.000 (jeweils am Ende eines Jahres) 250.000 auf dem KOnto haben möchte? |
Danke für deine schnelle Antwort.
Die Formel ist allerdings so:
$ [mm] E_{n}=K_{0}\cdot{}q^{n}+\bruch{r\cdot{}{q^{n}-1}}{q-1} [/mm] $
Kannst du vielleicht die Formel noch mal nach Ko auflösen? Und vielleicht die Aufgabe ausrechen? Mein Lehrer hat mir als Lösung Ko = 7.947,80 angegeben. Auch wenn du etwas anderes rausbekommst schreib es auf BITTE!
Bitte schaff das ich muss das können! Tausend dank
Liebe Grüße Corinna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Fr 02.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Corinna!
Du bist hier in 2 Schritten am Ziel. Subtrahiere zunächst den Bruch auf beiden Seiten der Gleichung und teile anschließend durch [mm] $q^n$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Offensichtlich hast du noch eine Klammer vergessen:
Statt [mm] r*q^{n}-1 [/mm] muss es heißen [mm] r*(q^{n}-1)
[/mm]
Dann kommt es mit den Zahlen hin, wenn
[mm] k_{o}=7947,80
[/mm]
q=1,0675
n=11
r=15000
[mm] E_{n}=250000
[/mm]
Vielleicht solltest du die Zalen in die Formel einsetzen, und dann Schritt für Schritt umwandeln. Dann kannst du jeweils nachrechnen, ob es stimmt.
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| Aufgabe | | Bekomm es einfach nicht raus wenn ich es einsetze! |
Ich versteh nicht was mein Fehler ist, das mit den KLammern weiß ich hab es nur nicht hingekriegt auf Computer.
Jetz hab ich wirklich alles eingesetzt und Schritt für Schritt ausgerechnet doch es Klappt nicht ich bekomm eine ganz andere Zahl heraus!!!
ich bekomm da was mit 363894,2121 raus.
Ich weiß auch nicht wie man mir noch helfen kann
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:24 Fr 02.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Generell ein paar Tipps zum Auflösen/Umstellen nach einer Variablen.
Du musst auf der Seite, auf der die gesuchte Variable steht, jeweils die letzte Rechnung auf der Seite umkehren.
Steht dort z.B. eine Summe, ziehe den störenden Teil ab, und bringe ihn auf die andere Seite.
Also hier:
[mm] E_{n}=K_{0}\cdot{}q^{n}+\bruch{r\cdot{}{q^{n}-1}}{q-1}
[/mm]
Hier stört der komplette Bruch, der addiert wird
Also subtrahiere ihn:
Somit wird:
[mm] E_{n}=K_{0}\cdot{}q^{n}+\bruch{r\cdot{}{q^{n}-1}}{q-1}
[/mm]
zu
[mm] E_{n}-\bruch{r\cdot{}{q^{n}-1}}{q-1}=K_{0}\cdot{}q^{n}
[/mm]
Jetzt stört nur noch das [mm] *q^{n}, [/mm] also dividiere:
[mm] E_{n}-\bruch{r\cdot{}{q^{n}-1}}{q-1}=K_{0}\cdot{}q^{n}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{E_{n}-\bruch{r\cdot{}{q^{n}-1}}{q-1}}{q^{n}}=K_{0}
[/mm]
Wenn du den Term noch ein Wenig vereinfachst, hast du das Ergebnis deiner ersten Antwort
Marius
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Danke Danke Danke ihr habt mir den Film von den Augen genommen jetzt bin ich endlich auf das richtige Ergebnis gekommen!
WOW das ist ein so tolles Gefühl jetzt ist mein Tag voll schön noch!
Ich hab es geschafft!!!!! ( voll einfach)
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