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Spline Interpolation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:15 So 22.11.2009
Autor: EPaulinchen

Hallo !
Wer weiß wie das LGS aussieht wenn man eine Randbedingung der Art
f(a)''=s(a)'' und  f(b)''=s(b)''
wobei f die Funktion die angenähert werden soll ,s der Spline
und a,b die beiden Intervallgrenzen seien sollen.
Irgendwo ein Verweis auf ein Skript oder so wäre praktisch

Mfg

        
Bezug
Spline Interpolation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:04 Mo 23.11.2009
Autor: angela.h.b.


> Hallo !
>  Wer weiß wie das LGS aussieht wenn man eine Randbedingung
> der Art
>  f(a)''=s(a)'' und  f(b)''=s(b)''
>  wobei f die Funktion die angenähert werden soll ,s der
> Spline
>  und a,b die beiden Intervallgrenzen seien sollen.

Hallo,

gibt's eine konkrete Aufgabe dazu? Vielleicht könnte man dann besser helfen.


Soll s kubisch sein?

Wenn ja, dann hat s die Gestalt [mm] s(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0. [/mm]

Die Ableitungen kannst Du selber bilden.

Wenn f''(a) und f''(b) vorgegeben sind, liefert Dir dann

f''(a)=s''(a) und f''(b)=s''(b) ein  lineares Gleichungssystem mit den beiden variablen [mm] a_3 [/mm] und [mm] a_2. [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
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