Sprungstelle Fourierreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Do 28.06.2012 | | Autor: | Hudak01 |
| Aufgabe | Generelle Aussage über:
Welchen Wert nimmt die Fourierreihe von f an der Stelle $2/pi$ an. |
Ich habe mehrere Altklausuren bei welchen sich die Frage häufig auf genau die Intervallgrenzen bezieht. Bei der einen z.B. springt die Funktion von 0 auf 1 bei x=0. Für den x=0 ist die Funktion noch als 0 definiert und für Größer als 0 haben wir 1. Die Lösung hier wäre 1/2. Wir haben uns das mit der Approximation der Fourierreihe erklärt und dachten so:
Wie Funktion selber hat bei 0 den Wert 1, die Fourierreihe ist aber genau auf 1/2, da sie dort schneidet, wenn sie sich annähert.
Nun gut, bei der nächsten Aufgabe steigt die Funktion z.B. immer von [mm] $-\pi [/mm] bis 0$ über das Intervall $1/2 [mm] \pi$ [/mm] und vorher liegt sie bei 0. Hier wurde auch genau nach der Grenze gefragt aber bei dieser Aufgabe der Wert bei [mm] $-\pi$ [/mm] obwohl es sich wieder um eine Grenze handelt. Müsste sie dort nicht auch bei [mm] $-\pi [/mm] liegen$?
es wäre toll, wenn mir jemand eine generelle Lösung für diese Reihengeschichte geben könnte.
Viele Grüße,
Hudak
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Do 28.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine erklärung zum ersten find ich etwas dürftig, die fourrierreihe ist stetig,
die 2 te fkt hast du nicht genau erklärt, nur wie sie nach bzw bei [mm] -\pi [/mm] ist. ist den bei [mm] .\pi [/mm] eine sprungstelle der fkt, dann gilt dasselbe wie bei 1, die reihe geht durch die Mitte der 2 Werte.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Do 28.06.2012 | | Autor: | Hudak01 |
entschuldigung, aber ich will nicht 2 Fourierreihen in eine Aufgabe nehmen und damit hier alle nerven. Es ging wirklich nur um die Sprungstellen und ob es immer durch die Mitte geht und nicht um irgendeine bestimmte. Aber deine Antwort ist gut Leduard, danke!
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