Spule mit Leiterschleife < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Di 21.02.2012 | | Autor: | dude123 |
| Aufgabe | | http://img692.imageshack.us/img692/5631/unbenanntnnu.jpg |
Hey Leute,
ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, weil ich mir bzgl. meines Lösungsweges absolut nicht sicher bin.
Aufgabe a):
Für [mm] \alpha=90° [/mm] dachte ich, dass der Fluss [mm] \phi [/mm] = 0 sein müsste.
Für [mm] \alpha=0° [/mm] müsste mMn [mm] \phi [/mm] = [mm] \phi_{max} [/mm] sein. Reicht das so oder soll ich hier auch noch eine Lösung für [mm] \phi [/mm] angeben? In diesem Fall würde ich folgendes machen:
[mm] \phi [/mm] = [mm] \integral_{}^{}\integral_{}^{}{B*dA} [/mm] // B und dA zeigen beide in die gleiche Richtung, weshalb ich die Vektoren bereits eliminiert habe
[mm] \phi [/mm] = [mm] \integral_{0}^{2\pi} \integral_{0}^{d/2}{\left( \bruch{\mu*I}{2*\pi*\rho} \right) * \rho * d\rho *d\varphi } [/mm] = [mm] \mu [/mm] * I * [mm] \left( \bruch{d}{2} \right)
[/mm]
Ist das so korrekt? Bin mir vor allem nicht sicher, ob das [mm] \rho [/mm] vom Flächenelement dA gleich dem [mm] \rho [/mm] der Flussdichte ist und sich daher aus dem Integral herauskürzt?
Aufgabe b):
Hier zeigt der Vektor vom Flächenelement nicht mehr in Richtung der Flussdichte, weshalb ich vermute, dass man das Flächenelement mit cos [mm] \alpha [/mm] multiplizieren muss, um den Anteil von dA in Richtung der Flussdichte zu erhalten. Folglich würde ich einfach die in Aufgabe a) ermittelte Lösung mit cos [mm] \alpha [/mm] multiplizieren. Wäre das richtig?
Frage mich auch, ob der von mir ermittelte Fluss bereits die gesuchte Lösung ist, oder ob ich diesen auch noch mit N multiplizieren müsste um den Verkettungsfluss zu erhalten?
Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Di 21.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie du [mm] \phi [/mm] in der langen spule ermittelt hast versteh ich nicht! Du brauchst doch das als homogen betrachtete B feld der spule mit n windungen auf länge l und radius R
was hat der Strom I durch die Spule mitdeiner Formel [mm] I/(2\pi*r) [/mm] zu tun.
da B und A d.h. die Beträge fest sind ist [mm] \Phi=\vec{B}*vec{A}
[/mm]
für [mm] \alpha=0 [/mm] und 90° ist richtig, [mm] \Phi_{max} [/mm] solltest du explizit aus den gegebenen gGrößen ausrechnen.
dein [mm] cos\alpha [/mm] ist auch richtig, aber begründe es!
und wieder explizit angeben nur [mm] \alphasollte [/mm] als Parameter vorkommen.
gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Di 21.02.2012 | | Autor: | dude123 |
Naja ich habe anscheinend blinderweise für B eine Formel eingesetzt, die für einen stromdurchflossenen Leiter gilt.
Also da B und A gleichgerichtet sind kann man ja nur ihre Beträge betrachten und A ist in diesem Fall eine Kreisfläche, also A= [mm] \pi [/mm] * [mm] \left( \bruch{d}{2} \right)^{2}.
[/mm]
B = [mm] \mu [/mm] * H und H= [mm] \left( \bruch{I*N}{l_{m}} \right) [/mm] , wobei [mm] l_{m} [/mm] die mittlere Feldlinienlänge darstellen sollte. Diese müsste dann denke ich l entsprechen.
=> B= [mm] \left( \bruch{\mu*I*N}{l} \right)
[/mm]
und damit [mm] \phi [/mm] = $ [mm] \left( \bruch{\mu\cdot{}I\cdot{}N}{l} \right) [/mm] $ * [mm] \pi [/mm] * [mm] \left( \bruch{d}{2} \right)^{2}
[/mm]
Allerdings fehlt dann noch immer der Radius R, an welcher stelle soll der einfließen? Schätze da habe ich noch immer einen Denkfehler.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 Di 21.02.2012 | | Autor: | leduart |
hallo
alles richtig, von r hängt B (bei langer Spule) nicht ab.
jetzt noch das Skalarprodukt bei [mm] \alpha\ne [/mm] 0° oder 90°
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:28 Di 21.02.2012 | | Autor: | dude123 |
Für [mm] \alpha=90°:
[/mm]
[mm] \phi [/mm] = B * [mm] \vec e_{l} [/mm] * A * [mm] \vec e_{r} [/mm] , da [mm] \vec e_{l} \perp \vec e_{r}: \vec e_{l}*\vec e_{r}=0
[/mm]
=> [mm] \phi=0
[/mm]
[mm] \alpha\not=0° [/mm] und [mm] \alpha\not=90°:
[/mm]
[mm] \vec e_{A} [/mm] = [mm] \vec e_{l} \pm \vec e_{r} [/mm] // [mm] \vec e_{A} \hat= [/mm] Flächenrichtung
gesucht ist der Anteil in Richtung der Flussdichte ( [mm] \vec e_{l} [/mm] )
=> [mm] cos(\alpha)*A*\vec e_{l} [/mm]
=> [mm] \phi [/mm] = [mm] \left( \bruch{\mu*I*N*cos(\alpha)*\pi*d^{2}}{4*l} \right)
[/mm]
So richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:37 Mi 22.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig, die Endformel enthält natürlich auch die Fälle aus a)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Mi 22.02.2012 | | Autor: | dude123 |
Alles klar, vielen Dank für deine Hilfe!
Gruß
|
|
|
|
