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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mo 30.09.2013 | | Autor: | marie28 |
| Aufgabe | Auch beim Billiard spielen kommt es zu Reflexionen der Kugel an der Bande. Auf dem Tisch liegt eine Kugeln in der Position P(6|4). Sie wird gerdlinig in Richtung des Vektors [mm] \vektor{2 \\ 3} [/mm] gestoßen.
Trifft sie das Loch bei L (14|0)?
Lösen sie die Aufgabe rechnerisch.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich war einige Tag krank und gerade in Mathe sind wir sehr weit vorangeschritten. Dementsprechend bräuchte ich jetzt ein bisschen hilfe.
Ich habe jetzt erst mal die Geradengleichung vom Punkt P und dem richtungsvektor aufgestellt.
[mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 4}+r*\vektor{2 \\ 3}
[/mm]
Stelle ich die Gleichung jetzt einfach nach r um oder muss ich das komplett anders machen?
Danke schon einmal!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Auch beim Billiard spielen kommt es zu Reflexionen der
> Kugel an der Bande. Auf dem Tisch liegt eine Kugeln in der
> Position P(6|4). Sie wird gerdlinig in Richtung des Vektors
> [mm]\vektor{2 \\ 3}[/mm] gestoßen.
> Trifft sie das Loch bei L (14|0)?
> Lösen sie die Aufgabe rechnerisch.
>
> Ich habe jetzt erst mal die Geradengleichung vom Punkt P
> und dem richtungsvektor aufgestellt.
>
> [mm]\vec{x}=\vektor{6 \\ 4}+r*\vektor{2 \\ 3}[/mm]
>
> Stelle ich die Gleichung jetzt einfach nach r um oder muss
> ich das komplett anders machen?
Hallo marie28,
obwohl da eine rechnerische Lösung gefragt ist, würde
ich mir da mal einfach eine Zeichnung machen - nach
dem bewährten Prinzip: "ein Bild sagt oft mehr als ein
Dutzend Formeln" ...
Gemeint ist vermutlich aber doch, dass ihr die Aufgabe
auf die eher mühsame Tour mit Geradengleichungen
und Schnittpunktberechnungen lösen sollt. Dann hast
du schon den richtigen Anfang. Bestimme halt nach der
Reihe die jeweiligen Schnittpunkte und die weiteren
Geradengleichungen.
Ich muss aber noch etwas anfügen: Falls die Ausmaße
des Rechtecks (14 x 28) wirklich die Abstände der
Banden bezeichnen sollen und die Billardkugel einen
nicht-verschwindenden Durchmesser hat (wovon man
beim realen Billardspiel ausgehen kann), dann müsste
man für die Berechnung auch noch den Kugeldurchmesser
kennen !
Oder anders gesagt: man könnte die Aufgabe so um-
formulieren:
"Welchen Durchmesser sollte die Kugel haben, damit
sie nach Reflexion an der rechten, der oberen und der
linken Bande exakt in die Tasche rechts unten gelangt ?"
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