Spurpunkte bestimmen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 So 02.10.2011 | | Autor: | Yujean |
| Aufgabe | Zeichnen Sie die Gerade mithilfe ihrer Spurpunkte in ein Koordinatensystem und beschreiben Sie den Verlauf der Geraden.
g: [mm] \overrightarrow{OX}=\vektor{2 \\ 2 \\ 1}+t*\vektor{1 \\ 2 \\ -1} [/mm] |
Hallo,
ich habe keine Ahnung wie ich anfangen soll... :/
kann mir jemand einen Tipp geben?
danke schonmal
yujean
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> Zeichnen Sie die Gerade mithilfe ihrer Spurpunkte in ein
> Koordinatensystem und beschreiben Sie den Verlauf der
> Geraden.
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> g: [mm]\overrightarrow{OX}=\vektor{2 \\ 2 \\ 1}+t*\vektor{1 \\ 2 \\ -1}[/mm]
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> Hallo,
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> ich habe keine Ahnung wie ich anfangen soll... :/
> kann mir jemand einen Tipp geben?
Aber sicher doch ;) Du weißt was Spurpunkte sind? Falls nicht:
![[]](/images/popup.gif) Spurpunkte
Kurz gesagt: Es handelt sich um die Schnittpunkte der Geraden mit den Ebenen, die je zwei Achsen des Raums bilden. Du bist im [mm] $\IR^3$, [/mm] also gibt es drei Achsen und demnach 3 Ebenen, die je zwei Achsen bilden, nämlich die bekannte [mm] S_{xy} [/mm] sowie [mm] S_{xz} [/mm] und [mm] S_{yz}. [/mm] Stelle also jeweils für diese Ebenen eine Gleichung auf, sei es Parameter oder Normalenform, je nach deinem Wissensstand, und berechne den Schnittpunkt von Gerade und gewählter Ebene S mittels GLeichsetzungsverfahren.
Auf diese Weise erhälst du drei Punkte, die je in einer der obigen Ebenen liegen. Da diese drei Punkte natürlich auch in g enthalten sind, kannst du so nicht nur die Gerade zeichnen, sondern auch etwas über ihren Verlauf sagen.
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> danke schonmal
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> yujean
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