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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:39 So 17.05.2009 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | 2 Gelenkstäbe werden durch die Kraft F=15 kN beansprucht.
a)Wie große müssen die Stabdurchmesser sein, wenn Sigma Zulässig
70 N/mm² ist?
b) Wie groß sind die Spannungen in beiden Stäben, wenn beide mit dem gleichem Durchmesser ausgeführt werden? |
Hallo,
bei Teil a würde ich die Formel um stellen, so dass sie d erhalte, weiß aber nicht genau, wie ich das anstelle!?
Hoffe mir kann da jemand helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 So 17.05.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Watschel,
> bei Teil a würde ich die Formel um stellen, so dass sie d
> erhalte, weiß aber nicht genau, wie ich das anstelle!?
>
> Hoffe mir kann da jemand helfen
Mal sehen. 
Welche Formel?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 So 17.05.2009 | | Autor: | Watschel |
Ich habe ja eine Kraft von 15 kN = 15.000 N und eine Zugspannung von
70 N/mm²
d = [mm] \wurzel{4 * A\bruch\pi}
[/mm]
Die Wurzel aus 4 * A geteilt durch 4
Oder muss ich da was anderes machen?
Ist wichtig, weil wir morgen eine Arbeit schreiben!!!!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 So 17.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Hallo,
nein, das ist falsch.
Wenn ich das richtig verstehe hast du ja zwei Formeln:
[mm]\sigma=\frac{F}{A}[/mm]
und
[mm]A=\frac{\pi*d^2}{4}[/mm]
Setze die zweite in die erste ein und löse nach d auf.
Und genaugenommen fehlt eine Skizze. Wir wissen ja nicht, ob die Stäbe z.B. parallel oder in Reihe geschaltet sind.
lg
F.
[mm] d^4 [/mm] in [mm] d^2 [/mm] geändert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 So 17.05.2009 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
ich komme dann irgendwo bei:
[mm] \bruch{F*Sigma}{\pi*4} [/mm] aus
ist das richtig? Oder wie müsste es korrekt sein?
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Für mich ist das eigentlich eindeutig, da die Stäbe in einem Gelenk angreifen.
Gelenke nehmen keine Momente auf, da es nur 2 Stäbe gibt können sie nur an entgegengesetzten Enden des Gelenks liegen.
(Theoretisch auch am selben bei umgekehrter Kraftrichtung, geht aber praktisch wegen der Bauteilkollision nicht.)
Mit $ [mm] \sigma=\frac{F}{A} [/mm] $
und
$ [mm] A=\pi\cdot{}r^2=\frac{\pi\cdot{}d^2}{4} [/mm] $ (ACHTUNG: nicht [mm] r^4 [/mm] wie im letzten Post)
Ergibt sich A = [mm] \frac{F}{\sigma} [/mm] => [mm] \frac{\pi\cdot{}d^2}{4} [/mm] = [mm] \frac{F}{\sigma}
[/mm]
=> d = [mm] \wurzel{\frac{4 \cdot F}{\pi\cdot\sigma}}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 So 17.05.2009 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
wenn ich das dan so rechne bekomme ich einen Durchmesser von
1156,24 mm² raus (das wäre Teil a)
bei Teil b bekomme ich dann 12,97 N/mm² pro Stab herraus!
Ist das dann alles jetzt soweit richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 So 17.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Ein Durchmesser kann nicht in der Einheit [mm] mm^2 [/mm] angegeben werden...
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Ich denke er hat die Wurzel vergessen...
edit: Ich komme für a) auf d=16,52mm und für b) auf gleich groß, da A1 = A2 und F1 = F2
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 So 17.05.2009 | | Autor: | Watschel |
Wie gibts du das in den Taschenrechner ein - Ich mein mit Klammer und so.....
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So wie es sich gehört...
d= Wurzel ( 4 * F / [mm] \pi /\sigma [/mm] )
Man könnte auch Wurzel ( 4 * F / [mm] (\pi [/mm] * [mm] \sigma) [/mm] ) tippen.
oder oder oder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:29 So 17.05.2009 | | Autor: | Watschel |
ich bekomme immer wieder ~1150 mm raus
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[mm] d^2=\frac{15000N}{70N/mm²}*\frac{4}{\pi}=272,837mm²
[/mm]
damit ist d = 16,518 mm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 So 17.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Hm,
ich finde das nicht so eindeutig.
Es könnte ja so aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ein Skizze wäre schon angebracht, wenigstens aber eine genaue Beschreibung.
lg
F.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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In diesem Beispiel handelt es sich um ein Gelenk zwei Stäbe und eine EXTERNE Kraft.
Wenn eine solche anzunehmen wäre, müsste sie in der Aufgabenstellung deklariert sein...
Edit: ausserdem wäre es trotzdem irrelevant, da die Stablraft auf 15kN gesetzt wurde. Somit ist die Belastung der Stäbe eindeutig, sogar unabhängig vom Aufbau...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 So 17.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Es steht aber doch eben nirgendwo etwas von einer Stabkraft...
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1. Post erste Zeile:
2 Gelenkstäbe werden durch die Kraft F=15 kN beansprucht.
Die Stäbe werden durch diese Kraft beansprucht. Aufgrund der fehlenden näheren Spezifizierung gehe ich von einen System aus, bei dem die beiden Stäbe entgegengesetzt an dem Gelenkpunkt ziehen.
Wenn eine andere Annahme zu treffen wäre, müsste dies in der Aufgabenstellung festgelegt werden. Solange keine Skizze existiet und keine weitere Beschreibung, kann man kaum von einem anderem System ausgehen.
Klar könnte das System wie bei dir gezeigt aussehen, aber warum sollte das Gelenk exakt mittig liegen (bei Seilen logisch, aber wir haben hier Stäbe)? Warum sollte das bei dir zu sehende V kein großes Delta sein, also die Stäbe nach oben aufragen und die Kraft zu einer Druck anstatt einer Zugbelastung führen?
Warum sollte die Kraft senkrecht anzunehmen sein und nicht unter einem Winkel....
Wenn man beginnt eine Aufgabenstellung zu erweitern, dann findet man kein Ende mehr, deswegen habe ich mir das abgewöhnt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 So 17.05.2009 | | Autor: | Frasier |
Ich finde die Aufgabenstellung nach wie vor nicht eindeutig, aber da der OP nichts weiter dazu schrieb wird es sich wohl um zwei einzelne Stäbe handeln.
Die obige Rechnung ist damit natürlich richtig.
Ich hoffe, alle Klarheiten sind damit beseitigt
lg
F.
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