Stabilität < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe eine Frage zur folgendem Satz:
Das Vektorfeld v:M [mm] \to \IR^{n} [/mm] sei Lipschitz-stetig auf M und [mm] \phi: (\alpha,\beta) \to [/mm] M sei eine maximale Integralkurve in v mit [mm] \limes_{t\rightarrow\ \beta - } \phi(t)= x_{0} \in [/mm] M. Dann ist [mm] \beta=\infty [/mm] und [mm] x_{0} [/mm] ist ein kritischer Punkt von v.
So, warum muss [mm] \beta=\infty [/mm] sein? Kann man als Begründung sagen, weil wir ja maximale Integralkurven betrachten und diese eben jedes Kompaktum verlassen? Oder gibt es da noch etwas besseres zu zu sagen?
Wenn man gefragt wird, was ein kritischer Punkt ist, was wäre eine gute Antwort?
Danke schon mal!
Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Do 11.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
