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| Aufgabe | Die Funktion f ist eine lineare Verkettung:
f(x)=u(f(x)) mit [mm] u(x)=x^3 [/mm] und v(x)=2x+1
Somit ist F mit [mm] F(x)=1/2(1/4(2x+1)^4
[/mm]
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Hallo,
die oben genannte Aufgabe ist ein Beispiel für "Stammfunktion einer zusammengesetzter Funktion)
Mir ist etwas an der Aufgabe nicht ganz schlüssig.
Ich weiß nicht woher die 1/2 vor der Klammer herkommen.
Die 1/4 sind mir klar, weil f(x)= [mm] x^3 [/mm] die Ableitung von [mm] F(x)=1/4x^4 [/mm] ist.
Kann mir das jemand erklären?
Wie mache ich das bei einer Funktion wie diese [mm] f(x)=(x+4)^3
[/mm]
Wäre wirklich super nett, weil ich nirgendswo etwas darüber gefunden habe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Die Funktion f ist eine lineare Verkettung:
> f(x)=u(f(x)) mit [mm]u(x)=x^3[/mm] und v(x)=2x+1
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> Somit ist F mit [mm]F(x)=1/2(1/4(2x+1)^4[/mm]
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> Hallo,
> die oben genannte Aufgabe ist ein Beispiel für
> "Stammfunktion einer zusammengesetzter Funktion)
>
> Mir ist etwas an der Aufgabe nicht ganz schlüssig.
> Ich weiß nicht woher die 1/2 vor der Klammer herkommen.
> Die 1/4 sind mir klar, weil f(x)= [mm]x^3[/mm] die Ableitung von
> [mm]F(x)=1/4x^4[/mm] ist.
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> Kann mir das jemand erklären?
die ableitung von v ist 2.
und diese musst du als faktor dazusetzen. wenn du F ableitest verschwindet das 1/2 wieder weil die 2 aus der klammer kommt.
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> Wie mache ich das bei einer Funktion wie diese
> [mm]f(x)=(x+4)^3[/mm]
ich würd sagen da die innere funktion die ableitung 1 hat kannst du die außer acht lassen und wie [mm] x^3 [/mm] betrachten
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> Wäre wirklich super nett, weil ich nirgendswo etwas darüber
> gefunden habe.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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