Stammfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Mark007 |
HiWie errechne ich die Stammf. von: [mm] \bruch{x^2+4x+3}{2x} [/mm] ? Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi.
[mm] \bruch{x²+4x+3}{2x}=\bruch{x}{2}+2+\bruch{3}{2x}
[/mm]
Gehts nun?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Mark007 |
Ja, aber was soll die die Stammfunktion von [mm] 3/2x^{-1} [/mm] sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Teufel |
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x} dx}=ln|x|+c
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Mark007 |
3/2*ln(x)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Jo, da fehlen nur noch die anderen Summanden :)
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{2}x+2+\bruch{3}{2x} dx}=\bruch{1}{4}x²+2x+\bruch{3}{2}ln|x|+c
[/mm]
Die Betragsstriche beim ln nicht vergessen! Weil man bei der normalen Funktion auch negative Werte einsetzen kann, muss man das bei der Stammfunktion auch tun können.
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