Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Mi 13.06.2007 | | Autor: | Eddie |
| Aufgabe | Bestimme t so, dass F eine Stammfunktion von f ist.
F(x) = [mm] tx(x-2)^2 [/mm] ; f(x)= [mm] -1,5x^2+4x-2 [/mm] |
Könnte mir jemand das bitte erklären? Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Mi 13.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin eddie,
> Bestimme t so, dass F eine Stammfunktion von f ist.
>
> F(x) = [mm]tx(x-2)^2[/mm] ; f(x)= [mm]-1,5x^2+4x-2[/mm]
> Könnte mir jemand das bitte erklären? Vielen Dank
am einfachsten ist, du bildest
1. die stammfunktion von f(x)
dabei wird ja aus [mm] c*x^n [/mm] ---> [mm] \bruch{1}{n+1}*c*x^{n+1}
[/mm]
für jeden summanden!
2. du setzt die gefundene stammfunktion mit dem gegebenen F(x) gleich und bestimmst t. fertig.
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Mi 13.06.2007 | | Autor: | Eddie |
Also die Stammfunktion von f(x) ist
F(x) = - [mm] 0,5x^3 [/mm] + [mm] 2x^2-2x
[/mm]
und was meinst du genau mit dem c * [mm] x^n?
[/mm]
Sorry hatte lange Zeit kein Mathe mehr. Wäre sehr dankbar für eine ausführliche erklären. Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Mi 13.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin
> Also die Stammfunktion von f(x) ist
>
> F(x) = - [mm]0,5x^3[/mm] + [mm]2x^2-2x[/mm]
richtig!
> und was meinst du genau mit dem c * [mm]x^n?[/mm]
das soll nur die allgemeine aufleitungsregel für ganzrationale funktionen erklären (c ist hier ein beliebiger faktor vor dem [mm] x^n, [/mm] der bei der stammfunktionsbildung erhalten bleibt); im beispiel wäre für den ersten summanden c=-1,5. mehr nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:30 Mi 13.06.2007 | | Autor: | Eddie |
Sorry ich bin wirklich zu blöd in solchen Sachen. Aber wie kommst du genau auf die c = -1,5 ??
Tut mir leid, dass ich dich damit so quäle!
Danke
Eddie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mi 13.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
da sag ich mal nix zu...
deine funktion f(x) besteht ja aus mehreren summanden. ich betrachte den ersten summanden:
[mm] -1,5x^2 [/mm]
hier ist c=-1,5 bzw. -15 ist gleich c
beim zweiten summanden
+4x
ist c=4
usw.
gruß
wolfgang
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