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Hallo,
um zu betimmen ob das Intergral, welches die Funktion und die Koordinatenachsen im 2ten Feld eingrenzen, ein endlichen Flächeninhalt hat, muss ich ja die Stammfunktion bilden.
Nun haben wir das bei gebrochenrationalen Funktionen noch nicht gemacht, und wenn ich es mit den mir bekannten regeln versuche, klappte es nciht so ganz.
also die funktion ist f(x)=4/(x-2)²
als Stammfunktion habe ich jetzt F(x)= -4/3*1/(x-2).
Vielleicht kann mir jemand die Stammfunktion verbessern und kurz erklären wie man dabei vorgeht.
Cu ichonline
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Do 11.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Das ist leider keine Stammfunktion von f.
Sagt dir lineare Substitution etwas?
Dort, wo du z=x-2 setzt und das nach x ableitest.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Do 11.10.2007 | | Autor: | ichonline |
hm nein sagt mir leider nichts.
...vielleicht gibt es auch eine andere Möglichkeit den Flächeninhalt zu berechnen.
Trotzdem danke!
cu ichonline
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Fr 12.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
meinst du
[mm] f(x)=\bruch{4}{(x-2)^2} [/mm] ?
Das kannst du auch anders schreiben:
[mm] f(x)=\bruch{4}{(x-2)^2}=4\cdot{}(x-2)^{-2}
[/mm]
Und jetzt kann man die Stammfunktion "sehen."
[mm] F(x)=-4\cdot{}(x-2)^{-1}
[/mm]
Wenn wir F(x) ableiten:
[mm] F'(x)=-4*(-1)*(x-2)^{-1-1}*(1)=4*(x-2)^{-2}=f(x)
[/mm]
MfG barsch
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