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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Sa 17.11.2007 | | Autor: | vize2 |
| Aufgabe | | [mm] y=\wurzel{r²-x²} [/mm] |
Nach Durchsicht der mir zugänglichen Ableitungsregeln finde ich immer noch keinen vernünftigen Weg, die Stammfunktion dieser Kreisformel halbwegs verständlich festzulegen.
Mit der Bitte um Hilfe
vize2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Sa 17.11.2007 | | Autor: | DesterX |
Hi Viktor,
ich hab grad mal ein bisschen hin&her gerechnet und kam zu folgender Idee:
$ [mm] \wurzel{r²-x²} [/mm] = [mm] r\wurzel{1-(\bruch{x}{r})^2} [/mm] = r [mm] \bruch{1-(\bruch{x}{r})^2 }{\wurzel{1-(\bruch{x}{r})^2}}=r(\bruch{1}{\wurzel{1-(\bruch{x}{r})^2}} [/mm] + [mm] \bruch{x}{r}\bruch{-\bruch{x}{r}}{\wurzel{1-(\bruch{x}{r})^2}})$.
[/mm]
Die Stammfunktion des ersten Termes sollte nach Substitution mit [mm] $u=\bruch{x}{r}$ [/mm] bekannt sein. Den zweiten Term bekommst du mit partieller Integration in den Griff. Der erste Teil vor dem Bruch ist dein $f$.
Ich hoffe, das hilft dir schon weiter?
Viele Grüße,
Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:15 So 18.11.2007 | | Autor: | vize2 |
Hallo DesterX
Vielen Dank für die ausführliche Antwort!
Gruß
vize2
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