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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 So 09.12.2007 | | Autor: | Ridvo |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Stammfunktion zu [mm] \bruch{6}{(x+2)^2}. [/mm] |
Hallo, ich habe leider Probleme mit dieser Aufgabe und kann sie nicht lösen.
Auch nicht mit der allgm. gültigen Formel [mm] \bruch{1}{n+1}x^{n+1}.
[/mm]
Ich bitte um Hilfe.
LG Ridvo
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Hallo Ridvo!
Du kannst hier die Stammfunktion durch substitution lösen. Ich mach dir das mal vor dann kannst du es dann auch selber an anderen beispielen anwenden.
[mm] f(x)=\bruch{6}{(x+2)²} [/mm] gesucht ist die stamm funktion also:
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{ \bruch{6}{(x+2)²} dx} [/mm]
Und nun substituieren wir:
u=(x+2)
[mm] \bruch{du}{dx}=1 \Rightarrow dx=\bruch{du}{1}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \integral_{a_{1}}^{b_{1}}{\bruch{6}{u²} du} [/mm] = [mm] -6u^{-1}
[/mm]
Jetzt in das u wieder deine substitution einsetzen: Also [mm] -6(x+2)^{-1}= \bruch{-6}{x+2}
[/mm]
So kann man die Stammfunktion berechnen! :)
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:15 So 09.12.2007 | | Autor: | Ridvo |
Ahja also durch substituieren....ich habe mich nämlich die ganze Zeit gefragt wie das geht.
Danke euch beiden.
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Integrationsregeln