Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Sa 19.01.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | Bestimme eine Stammfunktion zur Funktion f.
[mm] a)f(x)=3(x-1)^3
[/mm]
[mm] b)f(x)=(1/3x-1)^3 [/mm] |
Hallo!
Komme eigentlich soweit mit den Stammfunktionen zurecht, jedoch bekomme ich bei diesen beiden Aufgaben nicht die Ergebnisse heraus die im Lösungsbuch stehen.
[mm] b)1/4*1/2(1/3x-1)^4
[/mm]
[mm] a)1/4*3*1/2(x-1)^4=3/8*(x-1)^4
[/mm]
*steht für das Malzeichen
Bitte um Tipps!
Tashu
|
|
| |
|
Hallo,
> Bestimme eine Stammfunktion zur Funktion f.
> [mm]a)f(x)=3(x-1)^3[/mm]
> [mm]b)f(x)=(1/3x-1)^3[/mm]
> Hallo!
>
> Komme eigentlich soweit mit den Stammfunktionen zurecht,
> jedoch bekomme ich bei diesen beiden Aufgaben nicht die
> Ergebnisse heraus die im Lösungsbuch stehen.
>
> [mm]b)1/4*1/2(1/3x-1)^4[/mm]
> [mm]a)1/4*3*1/2(x-1)^4=3/8*(x-1)^4[/mm]
Wie Du auf den Faktor [mm] \bruch{1}{2} [/mm] kommst, weiß ich nicht. Bei a) und b) musst Du ihn weglassen. Bei der b) fehlt noch der Faktor 3. Also:
[mm] $\integral3(x-1)^3\,dx [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}(x-1)^4+C$ [/mm]
[mm] $\integral \left(\bruch{1}{3}x-1\right)^3\,dx [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}\left(\bruch{1}{3}x-1\right)^4+C$
[/mm]
LG, Martinius
|
|
|
|
