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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 So 27.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
| Aufgabe | Gesucht ist die Stammfkt. von
[mm] y=\bruch{\wurzel{1+x^{2}}+\wurzel{1-x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}}
[/mm]
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Hallo,
[mm] y=\bruch{\wurzel{1+x^{2}}+\wurzel{1-x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}} [/mm]
[mm] y=\bruch{\wurzel{1+x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}} [/mm] + [mm] \bruch{\wurzel{1-x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}} [/mm]
ich komme einfach nicht auf den entscheidenden Schritt.
Könnte mir jemand helfen?
Vielen Dank vorweg
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Hallo Bill,
> Gesucht ist die Stammfkt. von
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> [mm]y=\bruch{\wurzel{1+x^{2}}+\wurzel{1-x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}}[/mm]
>
>
> Hallo,
>
> [mm]y=\bruch{\wurzel{1+x^{2}}+\wurzel{1-x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}}[/mm]
>
> [mm]y=\bruch{\wurzel{1+x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}}[/mm] + [mm]\bruch{\wurzel{1-x^{2}}}{\wurzel{1-x^{4}}}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das Aufteilen in 2 Summanden ist schonmal gut
>
> ich komme einfach nicht auf den entscheidenden Schritt.
>
> Könnte mir jemand helfen?
In der Wurzel im Nenner steckt die 3.binomische Formel, [mm] $1-x^4=(1-x^2)(1+x^2)$
[/mm]
Damit lassen sich beide Summanden weitgehend vereinfachen ...
Reicht das schon als Anstoß?
> Vielen Dank vorweg
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 27.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
genau binomische Formel -.-
dann bleibt
[mm] \bruch{1}{\wurzel{1-x^2}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{\wurzel{1+x^2}}
[/mm]
-> F(x)= arcsin(x) + arcsinh(x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 27.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Carl!
Aber bei unbestimmten Integralen nicht die Integrationskonstante $+ \ C$ vergessen!
Gruß
Loddar
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