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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mo 23.02.2009 | | Autor: | delson |
| Aufgabe | gegeben ist die funktion f mit f(x) = (1+x) [mm] /x^5 [/mm] im Intervall I [mm] [1,\infty[
[/mm]
a) berechnen sie das volumen des körpers, der entsteht, wenn der graph von f im intervall I=[1;5] um die x-achse rotiert |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
thema meiner matheklausur ist unter anderem berechnung des rotationsvolumens.
beispiele im buch wie f(x)= [mm] (1/2)x^2 [/mm] waren da ganz einfach
die stammfunktion davon stellte eben kein problem dar
dann haben wir aber aufgaben direkt zur klausurevorbereitung bekommen
gleich die erste ist für mich schon nicht mehr lösbar :(
f(x)= (1+x)/ [mm] x^5
[/mm]
ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll
muss ich irgendwas substituieren? oder gilt hier irgendeine regel?
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Hallo delson, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bevor Du anfängst, die Funktion zu integrieren, schau lieber nochmal nach, wie sich das Volumen von Rotationskörpern berechnet. Auch das ist ein Integral, aber ein anderes.
Gib doch dafür mal die Formel an. Am besten multiplizierst Du den Zähler der zu integrierenden Funktion mal aus und zerlegst das Integral in drei einzelne Summanden. Die sind dann leicht mit der Potenzregel zu erledigen.
Viel Erfolg!
Grüße
reverend
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