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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 21.06.2009 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | | Begründen Sie, dass durch F(x) = [mm] x*(ln(x)-1)^2 [/mm] ein Stammfunktionsterm zu [mm] f(x)=(ln(x))^2-1 [/mm] gegeben ist. |
Sry ich hab keine Ahung wie das gehen soll, wenn ich F(x) ableite komme ich auf ln(x)-1 * (ln(x)-1 + [mm] \bruch{2}{x^2})
[/mm]
Wer kann mir weiterhelfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:01 So 21.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Ableitung ist falsch. Benutze Produkt und Kettenregel, dann klammer (lnx-1) aus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 So 21.06.2009 | | Autor: | KaJaTa |
Kann nicht sein, ich habe es jetzt nochmal durchgerechnet. Hier der Zwischenschritt:
[mm] f(x)=1*(ln(x)-1)^2+x*\bruch{1}{x}*2*(ln(x)-1)
[/mm]
Zusammengefasst erhält man dann oben den Term.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 So 21.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Soweit ist das richtig.
> [mm]f(x)=1*(ln(x)-1)^2+x*\bruch{1}{x}*2*(ln(x)-1)[/mm]
>
> Zusammengefasst erhält man dann oben den Term.
aber das ist falsch denn [mm] x*\bruch{1}{x}=1
[/mm]
und du kannst wie ich sagte (ln(x)-1) ausklammern:
[mm]1*(ln(x)-1)^2+x*\bruch{1}{x}*2*(ln(x)-1)= (ln(x)-1)*(ln(x)-1+2)=(ln(x)-1)*(ln(x)+1)[/mm]
dummer Fehler, kann passieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 So 21.06.2009 | | Autor: | KaJaTa |
Omg -.-
Danke ;)
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