Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo Leute
ich bin erst Anfänger was Integrallrechnung betrifft.
Dazu habe ich eine Frage wie beweise ich, dass [mm] \integral_{a}^{b}{1/x*dx}=ln|x| [/mm] ist?
Ich habe mir das überlegt wie für [mm] y=x^2 [/mm] das mit Summenformel zu machen. Sprich die Fläche durch b/n Rechtecke darzustellen. Jedoch komme ich am Ende auf [mm] \summe_{i=1}^{n} n^2*i.
[/mm]
Könnte mir bitte jemand helfen?
Mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
also ich würde das über den Satz von der Ableitung der Umkehrfunktion zeigen:
[mm] $f'(x_0) [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow x_0} \bruch{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$
[/mm]
[mm] $f^{-1}'(y_0) [/mm] = [mm] \limes_{y\rightarrow y_0} \bruch{f^{-1}(y) - f^{-1}(y_0)}{y - y_0} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow x_0} \bruch{x - x_0}{f(x) - f(x_0)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{f^(x_0)}$
[/mm]
lg Kai
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 So 12.07.2009 | | Autor: | maestro11 |
ok das stimmt natürlich :)
vielen dank
|
|
|
|
