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| Aufgabe | a) [mm] \integral_{0}^{x}{f(x) (s*e^{-s}) ds}
[/mm]
b) [mm] \integral_{1}^{x}{f(x) \bruch{4}{s^5} ds} [/mm] |
Hallo!
Kann mir jemand erklären, wie ich die Stammfunktion zu diesen beiden Funktionen ermitteln kann?
zu a) Die Stammfunktion von [mm] e^x [/mm] ist ja [mm] e^x. [/mm] Deshalb dachte ich,
dass die Stammfunktion [mm] -s^2*e^{-s} [/mm] ist, aber ich glaube, dass das
falsch ist.
b) Ist es hier sinnvoll den Bruch umzuschreiben in [mm] 4*\bruch{1}{x^5} [/mm] = [mm] 4*x^{-5}?
[/mm]
Naja, aber dann weiß ich leider auch nicht weiter.
Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
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Hallo naima-thalia,
> a) [mm]\integral_{0}^{x}{f(x) (s*e^{-s}) ds}[/mm]
> b)
> [mm]\integral_{1}^{x}{f(x) \bruch{4}{s^5} ds}[/mm]
> Hallo!
> Kann mir jemand erklären, wie ich die Stammfunktion zu
> diesen beiden Funktionen ermitteln kann?
>
> zu a) Die Stammfunktion von [mm]e^x[/mm] ist ja [mm]e^x.[/mm] Deshalb dachte
> ich,
> dass die Stammfunktion [mm]-s^2*e^{-s}[/mm] ist, aber ich glaube,
> dass das
> falsch ist.
Um die Stammfunktion von [mm]s*e^{-s}[/mm] bestimmen zu können,
musst Du partiell integrieren.
>
> b) Ist es hier sinnvoll den Bruch umzuschreiben in
> [mm]4*\bruch{1}{x^5}[/mm] = [mm]4*x^{-5}?[/mm]
> Naja, aber dann weiß ich leider auch nicht weiter.
Wenn Du eine Potenzfunktion ableitest, dann verringert sich der Exponent um 1.
Integrierst Du daher eine Potenzfunktion, so erhöht sich der Exponent um 1.
>
> Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Gruss
MathePower
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