www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion
Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 So 22.08.2010
Autor: zitrone

Hallo,

Musste zu ein paar Funktionen die Stammfunktionen bilden. Nur bei Brüchen hab ich so meine Probleme. Könnte sich das bitte jemand ansehen und bei Fehlern korrigieren?

[mm] f(x)=\bruch{1+2x}{2} [/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}+\bruch{2x}{2} [/mm]

[mm] F(x)=\bruch{1}{2}x+\bruch{1}{2}x^{2}+c [/mm]


[mm] f(x)=\bruch{x^{2}-2}{4} [/mm]
[mm] =\bruch{x^{2}}{4}-\bruch{2}{4} [/mm]
[mm] =\bruch{4}{x^{2}}-\bruch{4}{2} [/mm]
[mm] =4x^{-2}-\bruch{4}{2} [/mm]

[mm] F(x)=4x^{-1}-\bruch{4}{2}x [/mm]


[mm] f(x)=\bruch{3x-3}{-2} [/mm]
[mm] =\bruch{3x}{-2}-\bruch{3}{-2} [/mm]
[mm] =\bruch{-2}{3x}-\bruch{-2}{3} [/mm]

F(x)= [mm] 4x^{-1}- \bruch{4}{2}x [/mm] +c


lg zitrone
        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 So 22.08.2010
Autor: ONeill

Hi!
> [mm]f(x)=\bruch{1+2x}{2}[/mm]
>  [mm]=\bruch{1}{2}+\bruch{2x}{2}[/mm]
>  
> [mm]F(x)=\bruch{1}{2}x+\bruch{1}{2}x^{2}+c[/mm]

[ok]
>
> [mm]f(x)=\bruch{x^{2}-2}{4}[/mm]
>  [mm]=\bruch{x^{2}}{4}-\bruch{2}{4}[/mm]
>  [mm]=\bruch{4}{x^{2}}-\bruch{4}{2}[/mm]
>  [mm]=4x^{-2}-\bruch{4}{2}[/mm]
>  
> [mm]F(x)=4x^{-1}-\bruch{4}{2}x[/mm]

[notok]
Wie kommst Du denn darauf den Bruch auf einmal umzudrehen? Mach es so wie bei der Aufgabe darüber dann wirds richtig.
>
> [mm]f(x)=\bruch{3x-3}{-2}[/mm]
>  [mm]=\bruch{3x}{-2}-\bruch{3}{-2}[/mm]
>  [mm]=\bruch{-2}{3x}-\bruch{-2}{3}[/mm]
>  
> F(x)= [mm]4x^{-1}- \bruch{4}{2}x[/mm] +c

Selber Fehler wie bei der Aufgabe zuvor.

Gruß Christian
Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 So 22.08.2010
Autor: zitrone

Hallo,

Danke für die Hilfe!:)

Ich hab den Bruch umgedreht, weil ich mit dem x oben nichts anfangen kann:/
Darf ich den Bruch eta nicht umdrehen ode gilt das nur bei der Addition und Subtraktion?


lg zitrone
Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:33 So 22.08.2010
Autor: ONeill

Hi!
> Ich hab den Bruch umgedreht, weil ich mit dem x oben nichts
> anfangen kann:/

Wieso denn nicht?
>  Darf ich den Bruch eta nicht umdrehen ode gilt das nur bei
> der Addition und Subtraktion?

Kann es sein, dass Du das damit verwechselst:
"Zwei Brüche werden dividiert indem ihre Kerhbrüche multipliziert werden"

ICh geb Dir mal ein Beispiel:
f(x)=x => [mm] F(x)=0,5x^2 [/mm]
f(x)=0,5*x => [mm] F(x)=0,25x^2 [/mm]
[mm] f(x)=\bruch{x}{2} [/mm] => [mm] F(x)=\bruch{x^2}{4} [/mm]

Wenn Du das alles nachvollziehen kannst, dann werden Dir Deine Integrale keine weiteren Probleme bereiten.

Gruß Christian
Bezug
                                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 So 22.08.2010
Autor: zitrone

Hallo,

achsoo, ja:)

Also dann müsste es korrekt heißen:

>  [mm] f(x)=\bruch{x^{2}-2}{4} [/mm]
>   [mm] =\bruch{x^{2}}{4}-\bruch{2}{4} [/mm]

  

[mm] F(x)=-\bruch{0,33x^{3}}{4}-\bruch{2}{4}x [/mm]

>  [mm] f(x)=\bruch{3x-3}{-2} [/mm]
>   [mm] =\bruch{3x}{-2}-\bruch{3}{-2} [/mm]

  
[mm] F(x)=-\bruch{1,5x^{2}}{-2}-\bruch{3}{-2}x [/mm]

lg zitrone
Bezug
                                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 So 22.08.2010
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> achsoo, ja:)
>  
> Also dann müsste es korrekt heißen:
>  
> >  [mm]f(x)=\bruch{x^{2}-2}{4}[/mm]

> >   [mm]=\bruch{x^{2}}{4}-\bruch{2}{4}[/mm]

>
>
>
> [mm]F(x)=-\bruch{0,33x^{3}}{4}-\bruch{2}{4}x[/mm]

Hallo,
1:3 ist NICHT  0,33 (nur so ungefähr.)
Es gilt [mm] 1:3=\bruch{1}{3}. [/mm]
[mm] \bruch{1}{3}:4 [/mm] ist demzufolge [mm] \bruch{1}{12}. [/mm]
Wo zauberst du das Minuszeichen vor deinem ersten Bruch her?
Gruß Abakus
>  
> >  [mm]f(x)=\bruch{3x-3}{-2}[/mm]

> >   [mm]=\bruch{3x}{-2}-\bruch{3}{-2}[/mm]

>
>
> [mm]F(x)=-\bruch{1,5x^{2}}{-2}-\bruch{3}{-2}x[/mm]
>  
> lg zitrone

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]