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Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 So 21.11.2010
Autor: LordPippin

Hallo,
ich brauche für die Bearbeitung einer Aufgabe die Stammfunktion von :
[mm] s*\integral_{R}^{\infty}{\bruch{dr}{r*\wurzel{r^{2}-s^{2}}} dr} [/mm]
habe meine Integraltabelle leider zur Zeit nicht hier. Weiß aber, dass es etwas mit [mm] arccos\bruch{s}{r} [/mm] sein muss.
Kennt einer die Lösung des Integrals?

Gruß

LordPippin

        
Bezug
Stammfunktion: Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:19 So 21.11.2010
Autor: Loddar

Hallo LordPippin!


Dein Vorschlag stimmt nicht ganz.

Es gilt:

[mm]\integral{\bruch{1}{x*\wurzel{x^2-a^2}} \ dx} \ = \ -\bruch{1}{a}*\arcsin\left(\bruch{a}{x}\right)+C[/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
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