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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Sa 12.02.2011 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | | Wie lautet die Stammfunktion von [mm] f(x)=\bruch{1}{x^2+4} [/mm] ? |
Hallo zusammen,
kann mir jemand einen Tipp geben, wie man die Stammfunktion findet ?
Wenn der Nenner [mm] x^2+1 [/mm] lauten würde, wäre es F(x) = arctan(x).
Ich vermute, dass ich eine Substitution machen muss.
Danke für eure Tipps.
Viele Grüße
Rubi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Sa 12.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, das mit dem arctan ist schon die halbe Miete. Du kannst das jetzt so machen:
[mm] \frac{1}{4+x^2}=\frac{1}{4*(1+(\frac{x}{2})^2)} [/mm] Nun kannst du einfach [mm] z:=\frac{x}{2} [/mm] setzen.
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