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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Javier |
Hey all,
ich suche zu der Funktion: f(x)= 1,85 * [mm] e^0,0257 [/mm] eine Stammfunktion!
Ich komme einfach nicht drauf. Ich hab es schon mehrmals probiert!
Kann mir jemand helfen ??
Gruß,
J.
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Hallo, ich erkenne nur eine Konstante, also [mm] F(x)=1,85*e^{0,0257}*x+C [/mm] vermutlich steckt aber mehr hinter der Aufgabe, fehlt in der Aufgabenstellung etwas? Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Javier |
hey steffi,
nein, nur das das x zu der 0,0257 gehört und ohne das "+C"!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Javier |
Hey Herby,
die seite bringt mich nicht weiter! Was hat das mit Stammfunktionen zu tun???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Herby |
Hallo Javier,
ich hatte dir noch nachträglich eine zweite Seite dazu geschrieben - dort steht es 
Aber ganz davon abgesehen - das Spiel geht so:
Leiten wir mal [mm] f(x)=e^{ax} [/mm] ab, dann erhalten wir [mm] f'(x)=a*e^{ax}
[/mm]
Ist nun f'(x) unsere Ausgangsfunktion und wir bilden die Stammfunktion, also f(x), dann kommt ja [mm] f(x)=e^{ax} [/mm] heraus (siehe oben) - damit aber unser Faktor a=1 wird, muss durch a geteilt werden
[mm] \int{a*e^{ax}\ dx}=a*\int{e^{ax}}=a*\frac1a*e^{ax}+C
[/mm]
Und deshalb lautet die Stammfunktion von [mm] f(x)=e^{ax} [/mm] -- [mm] F(x)=\frac1a*e^{ax}+C
[/mm]
LG
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Javier |
Ok,
im meinem Fall wäre die Stammfunktion also:
f(x)= 1,85 * [mm] e^0,0257*x
[/mm]
F(X)= [mm] \bruch{1,85}{0,0257}* e^0,0257 [/mm] oder??? Gäbe es auch eine andere ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 Mo 28.03.2011 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Ok,
>
> im meinem Fall wäre die Stammfunktion also:
>
> f(x)= 1,85 * [mm]e^0,0257*x[/mm]
>
> F(X)= [mm]\bruch{1,85}{0,0257}* e^{0,0257*\red{x}}[/mm] oder??? Gäbe es auch
> eine andere ???
>
das ist völlig korrekt so. Du musst übrigens alles was hochgestellt dargestellt werden soll in geschweite Klammern einbetten
LG
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 Mo 28.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Hi,
>
> > Ok,
> >
> > im meinem Fall wäre die Stammfunktion also:
> >
> > f(x)= 1,85 * [mm]e^0,0257*x[/mm]
> >
> > F(X)= [mm]\bruch{1,85}{0,0257}* e^{0,0257*\red{x}}[/mm] oder???
> Gäbe es auch
> > eine andere ???
Ja. auch [mm] F(X)=\bruch{1,85}{0,0257}* e^{0,0257*x}+\bruch{3456}{1234} [/mm] ist eine Stammfunktion von f(x).
Gruß Abakus
> >
>
> das ist völlig korrekt so. Du musst übrigens alles was
> hochgestellt dargestellt werden soll in geschweite Klammern
> einbetten
>
> LG
> Herby
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