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Hallo,
ich habe in der schule folgende aufgabe bekommen:
die funktion f mit
f(x)= 1 für 0 [mm] \le [/mm] x < 1
f(x)= x für 1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2
sollte eine zusammengesetzte funktion sein, hab das aber mit dem formeleditor nicht hinbekommen.
nun soll ich flächeninhaltsfunktion [mm] A_{0} [/mm] angeben. da habe ich [mm] A_{0} [/mm] = x + 1 für 0 [mm] \le [/mm] x < 1 und 0,5x²+0,5 für 1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2 raus. ist das soweit richtig? nun soll ich aber noch zeigen das [mm] A_{0} [/mm] stammfunktion von f im Intervall [0;2] ist. könnt ihr mir da vielleicht ein wenig weiterhelfen? komm gerade irgendwie nicht drauf....
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Hallo chris,
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> ich habe in der schule folgende aufgabe bekommen:
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> die funktion f mit
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> f(x)= 1 für 0 [mm]\le[/mm] x < 1
> f(x)= x für 1 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 2
> sollte eine zusammengesetzte funktion sein, hab das aber
> mit dem formeleditor nicht hinbekommen.
> nun soll ich flächeninhaltsfunktion [mm]A_{0}[/mm] angeben. da habe
> ich [mm]A_{0}[/mm] = x + 1 für 0 [mm]\le[/mm] x < 1 und 0,5x²+0,5 für 1 [mm]\le[/mm] x
> [mm]\le[/mm] 2 raus. ist das soweit richtig?
nein, wie kommst du darauf?
die Fläche von 0 bis 1 ergibt sich doch als ein Rechteck mit der Breite 1 und der Höhe 1: [mm] A_0=1
[/mm]
die Fläche von 1 bis 2 ergibt sich als ein Dreieck mit der Grundseite 1 und der Höhe 1: [mm] A_1=\bruch{1}{2}*1*1.
[/mm]
zusammen also: $A = [mm] A_0 +A_1 [/mm] $
> nun soll ich aber noch
> zeigen das [mm]A_{0}[/mm] stammfunktion von f im Intervall [0;2]
Wie lautet denn die Stammfunktion für f(x) = 1 allgemein?
und die für f(x)=x allgemein?
Diese Funktionen kannst du nun auch wieder einzeln betrachten und zusammensetzen.
Was habt Ihr denn in der Schule dazu rausgefunden?
> ist. könnt ihr mir da vielleicht ein wenig weiterhelfen?
> komm gerade irgendwie nicht drauf....
>
Gruß Informix
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