Stammfunktion bilden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mo 30.03.2009 | | Autor: | Schiva |
| Aufgabe | Geben Sie eine Stammfunktion der Funktion f mit
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^{3}} [/mm] - 2sin(2x) an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin so vorgegangen:
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^{3}} [/mm] - 2sin(2x)
[mm] =x^{-3} [/mm] - 2sin(2x)
F(x) = [mm] -\bruch{1}{2}x^{-2} [/mm] + 2cos(2x)
Meine Rechung ist angeblich falsch. Genauer das " 2cos(2x)" soll falsch sein ..aber warum?
das integral von -sin ist doch +cos und die 2 davor is eine konstante.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mo 30.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Die Ableitung von $cos(2x)$ ist (mit der Kettenregel):
$-2sin(2x)$
Also lautet die gesuchte Stammfunktion:
$F(x) = [mm] -\bruch{1}{2}x^{-2} [/mm] + cos(2x) $
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:48 Mo 30.03.2009 | | Autor: | Schiva |
Ah ok danke ! Ich wusste nicht das man dafür die Kettenregel braucht!
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