Stammfunktion bilden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bilde [mm]F(x): [/mm]
[mm]f_a(x) = \bruch{x}{(x^2+a^2)}[/mm]
a ist hierbei eine Koonstante. a>0 |
Hallo,
also ich soll die Stammfunktion zur folgenen Funktion bilden. Allerdings bin ich mir aufgrund des Bruches nicht sicher wie ich das machen soll. Kann man die Quotientenregel auch für die Bildung Stammfunktionen benutzen?
Dann hätte ich ja [mm]u(x)= x[/mm] also [mm]U(x)= \bruch {1}{2}x^2[/mm]
sowie:[mm] v(x)= x^2+a^2 [/mm] [mm] V(X)=\bruch{1}{3}x^3+a^2x
[/mm]
Nur wie kann ich das jetzt zusammenbauen?
Vielen Dank für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Nalewka |
Guten Tag,
Substituiere hier:
Setze [mm] \\u=x^2+a^{2}. [/mm] Berechne [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] und ersteze und kürze.
Eine Quotientenregel zur Bildung einer Stammfunktion gibt es nicht.
Übrigens erhälst du als Stammfunktion irgendetwas mit der [mm] \\ln [/mm] Funktion.
Nal
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Du kannst auch [mm] $x^2=t$ [/mm] setzten, dann geht es vllt ein wenig einfacher.
lg Kai
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Nalewka |
Guten Tag Kai,
> Du kannst auch [mm]x^2=t[/mm] setzten, dann geht es vllt ein wenig
> einfacher.
>
> lg Kai
Ich verstehe nicht warum das schneller geht. [mm] a^{2} [/mm] ist eine Konstante und die fällt beim ableiten weg.
Nal
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