Stammfunktion bilden < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:09 So 24.05.2009 | | Autor: | Pille456 |
Hi,
Ich bekomme es einfach nicht hin folgenden Stammfunktion zu bilden. Produktintegration führte bei mir zu nichts da sich die Grad der Funktion immer erhöhte und ich so nie zum ziel kam. Substitution fruchtet auch nicht wirklich. Ich weiß wohl das als möglich Lösung [mm] -\bruch{(\bruch{1}{x^2})^n}{2*n*x+x} [/mm] herauskommen kann (Online getestet), aber wie kommt man darauf?
[mm] \integral_{}^{}{(\bruch{1}{x^2})(\bruch{1}{x^2})^n dx}
[/mm]
Danke!
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> Hi,
> Ich bekomme es einfach nicht hin folgenden Stammfunktion
> zu bilden. Produktintegration führte bei mir zu nichts da
> sich die Grad der Funktion immer erhöhte und ich so nie zum
> ziel kam. Substitution fruchtet auch nicht wirklich. Ich
> weiß wohl das als möglich Lösung
> [mm]-\bruch{(\bruch{1}{x^2})^n}{2*n*x+x}[/mm] herauskommen kann
Hallo,
aufregende Darstellung der Stammfunktion...
> (Online getestet), aber wie kommt man darauf?
> [mm]\integral_{}^{}{(\bruch{1}{x^2})(\bruch{1}{x^2})^n dx}[/mm]
Es ist [mm] (\bruch{1}{x^2})(\bruch{1}{x^2})^n=(\bruch{1}{x^2})^{n+1}=x^{-2(n+1)},
[/mm]
und dies kannst Du wie jede Potenz integrieren.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 So 24.05.2009 | | Autor: | Pille456 |
Ahhh danke!!
Mal wieder stark einfacher als ich dachte :)
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