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Stammfunktion des LN(x)?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Mo 23.07.2007
Autor: KnockDown

Hi,

wie kann ich eigentlich die Stammfunktion eines LN(x) bestimmen? Wenn ich es jetzt nicht aus einer Tabelle ablesen möchte.

Ich wollte das mit substitution lösen, doch das klappt nicht.


Danke



Grüße Thomas

        
Bezug
Stammfunktion des LN(x)?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:37 Mo 23.07.2007
Autor: korbinian

Hallo
versuch es mit partieller Integration und schreibe den Integranden dazu 1*LN(x)
Gruß korbinian

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion des LN(x)?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Mo 23.07.2007
Autor: KnockDown


> Hallo
>  versuch es mit partieller Integration und schreibe den
> Integranden dazu 1*LN(x)
>  Gruß korbinian  


Hi,

danke. Ich hab das jetzt mal gemacht und denke dass mein Ansatz richtig ist. Aber das ist viel zu umständlich, denn weiter unten müsste ich doch nochmal partiell integrieren, sonst komme ich doch dort nicht mehr weiter oder? (ich meine die letzte Zeile). Da steht in dem Integral "bla"*t und da müsste ich wieder  partiell integrieren und mein "t" festlegen, dass ich es ableiten kann zu 1.


Stimmt das was ich gemacht habe oder kann man das einfacher berechnen?

Danke


Grüße thomas


[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion des LN(x)?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Mo 23.07.2007
Autor: Kroni

Hi,

das letzte Integral kannst du einfacher lösen:

[mm] $\int{\frac{x}{x+1}dx}=\int{\frac{x+1-1}{x+1}dx}=\int{1-\frac{1}{x+1}dx}=x-\int{\frac{1}{x+1}dx}$ [/mm]

Und das letzte Integral bekommst du bestimmt selbst hin.

Das mit dem 1-x geht dann analog.

LG

Kroni

Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion des LN(x)?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 Mo 23.07.2007
Autor: vagnerlove

Hallo

Substituiere  doch einfach.
u=t+1
du=dx

Dann kann man sich die Polynomdivision auch später sparen.

Gruß
Reinhold

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Bezug
Stammfunktion des LN(x)?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:40 Mo 23.07.2007
Autor: rabilein1

Ich weiß die Antwort nicht aus dem Kopf.

Aber zu Grundsatzfragen gibt es mit Sicherheit eine große Anzahl an Mathe-Büchern (gut erklärende wie schlecht erklärende).

Da solltest du mal in Biliotheken reinsehen.

Bezug
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