Stammfunktion einer e-Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= [mm] -3/2xe^{-x^2}; [/mm] xЄ R.
Das Schaubild K, die x-Achse und die Gerade mit x=√2 begrenzen eine Fläche.
Die Gerade mit x= u halbiert diese Fläche.
Berechnen Sie u auf 2 Dezimalstellen gerundet.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für die gesamte Fläche habe ich [mm] 1/4u^2 [/mm] errechnet.
Was aber nicht so recht klappen will, ist die Stammfunktion von f mit den Grenzen 0 und √2.
Ich würde ja die Produktintegration (⌠uv =uv-⌠uv) verwenden, aber die will mir irgendwie nicht das richtige Ergebnis liefern.
Mein Ansatz ist:
[mm] (1/(-2x)*e^{-x^2}*(-3/2x))-⌠1/(-2x)*e^{-x^2}*-3/2
[/mm]
und weiter weiß ich nicht.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Bitte!?
Danke schon mal im Voraus!
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Die Stammfunktion ist doch gleich F(x) = [mm] 3*e^{-x^{2}}.
[/mm]
Nachweis durch Ableiten 
Dann muss man nur noch die Grenzen richtig setzen (Substitutionsregel; Substi t = [mm] -x^{2})
[/mm]
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He,
ganz lieben Dank.
Mathe ist nicht so mein Fall, wie du sicher gemerkt hast Deutschleistungskurs!).
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