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Stammfunktion einer rationalen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:32 Mo 09.04.2007
Autor: napo911

Hallo,
es soll die Stammfunktion[mm]F(x)[/mm] der Funktion [mm] f(x) = 1 - \bruch{2}{x} + \bruch{1}{x^{2}}[/mm] gebildet werden.
Das Problem ist folgendes: Wenn ich versuche [mm]\bruch{2}{x}[/mm] "aufzuleiten" , kommt da doch irgendwas mit [mm]x^{0} = 1 [/mm] raus.
Aber dann ließe sich dieser Wert nicht mehr zu [mm]\bruch{2}{x}[/mm] ableiten.
Frage: Wie wird [mm]\bruch{2}{x}[/mm] richtig aufgeleitet?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Stammfunktion einer rationalen: ln(x)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 Mo 09.04.2007
Autor: Loddar

Hallo napo,

[willkommenmr] !!


Die MBPotenzregel beim Integrieren für [mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^{n+1}}{n+1}+C$ [/mm] gilt nur für $n \ [mm] \not= [/mm] \ -1$ .

Für diese Ausnahme gilt die "Regel":  [mm] $\integral{x^{-1} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \ln(x)+C$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
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