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| Aufgabe | Wie finde ich denn hiervon die Stammfunktion??
[mm] \integral_{1}^{2}{cosh(2t)*t*\wurzel{cosh(2t)+1}dt} [/mm] |
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Fr 06.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn du dir schon selber Gedanken drüber gemacht hast (wovon ich einfach mal ausgehe ;)), dann schreib am besten immer deine Versuche hin. Wer weiß, vielleicht warst du der Lösung ja schon sehr nah!
Zur Aufgabe:
[mm] cosh(2t)+1=\bruch{e^{2t}+e^{-2t}}{2}+1=\bruch{e^{2t}+e^{-2t}+2}{2}=\bruch{(e^t+e^{-t})²}{2}
[/mm]
Hilft dir das?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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| Aufgabe | Ja jetzt hab ich davon die Wurzel gezogen und ich hab da stehen:
[mm] \wurzel{\bruch{(e^t+e^{-t})²}{2}} [/mm] = [mm] \bruch{(cosh(t)}{\wurzel{2}}
[/mm]
also insgesamt:
[mm] \bruch{cosh²(t)*t}{\wurzel{2}}
[/mm]
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Das läse ich partitiell oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Fr 06.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Ich würde alles in der exponentialen Form lassen, dadurch lassen sich Sachen einfacher zusammenfassen.
Auch ist deine Umformung nicht ganz richtig!
[mm] \wurzel{\bruch{(e^t+e^{-t})²}{2}}=\wurzel{2*cosh²(t)}=\wurzel{2}*cosh(t)
[/mm]
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 Fr 06.03.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Helmut!
Ist die Aufgabenstellung oben auch korrekt gepostest? Stimmt auch vorne [mm] $\cosh(\red{2}*t)$ [/mm] ?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 Fr 06.03.2009 | | Autor: | DER-Helmut |
Die Aufgabenstellung stimmt so
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 Fr 06.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo DER-Helmut,
dann stimmt Deine Umformung oben erst recht nicht.
Noch zwei Tipps:
1) [mm] cosh(2t)*cosh(t)=\bruch{1}{2}(cosh(3t)+cosh(t))
[/mm]
2) Wenn Du Dein Integral mundgerecht aufbereitet und fertig in Häppchen zerlegt hast, hilft partielle Integration.
Grüße
reverend
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