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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 So 25.12.2005 | | Autor: | Fieldy |
| Aufgabe | (x/(x+1))²
2x/(t²+x²) (t : beliebige zahl) |
Wie lauten die Stammfunktionen dieser beiden Funktionen und wie kann ich mir die Lösung überlegen?
Danke für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 So 25.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fieldy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") und Frohes Fest!
zu Aufgabe 1:
Forme folgendermaßen um:
[mm] $\left(\bruch{x}{x+1}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{x+1-1}{x+1}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(1-\bruch{1}{x+1}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 1-2*\bruch{1}{x+1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(x+1)^2} [/mm] \ = \ [mm] 1-2*\bruch{1}{x+1}+(x+1)^{-2}$
[/mm]
zu Aufgabe 2:
Beachte, dass hier ein Bruch vorliegt, in welchem der Zähler exakt die Ableitung des Nenners darstellt. Also substituiere: $z \ := \ [mm] t^2+x^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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