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| Aufgabe | Gegen ist die Funktion f mit f(x)=4- [mm] 4/x^2
[/mm]
a)
Skizziere den Graphen
b)
Der Graph K , die x Achse und die Gerade mit der Gleichung x=4 schließen ein Flächenstück ein.Berechnen sie dessen Inhalt.
c)
Das Flächenstück soll durch eine Parallele zur y Achse halbiert werden.Welchen Abstand muss die Parallele zur y Achse haben? |
Hallo,
bei Aufgabenteil b) muss ich also das [mm] \integral_{1}^{4}{4-4/x^2dx} [/mm] berechnen.
Leider habe ich vergessen wie ich die Stammfunktion dazu mache.Muss ich die durch die Substitution bstimmen?Ich hoffe jemand kann mir einen tipp geben.
bei aufgabenteil c müsste der Abstand zur y Achse doch 2,5 sein oder?
Danke im vorraus
MFG
Desperado
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mi 03.05.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo,
> bei Aufgabenteil b) muss ich also das
> [mm]\integral_{1}^{4}{4-4/x^2dx}[/mm] berechnen.
>
> Leider habe ich vergessen wie ich die Stammfunktion dazu
> mache.Muss ich die durch die Substitution bstimmen?
Nein. Viel simpler, ganz "normal" sozusagen...
Schreib's mal so: [mm]\integral_{1}^{4}{(4-4x^{-2})dx}[/mm]
(wegen [mm] $\bruch{1}{x^m} [/mm] = [mm] x^{-m}$)
[/mm]
Jetzt klarer?
> bei aufgabenteil c müsste der Abstand zur y Achse doch 2,5 sein oder?
Hast Du Dir den Graphen skizziert?
Ist die Fläche von x=1 bis x=4 denn symmetrisch, so dass sie durch die Gerade x=2,5 halbiert würde?
Du musst vielmehr einen Wert (z.B.) u finden, so dass die Fläche von x=1 bis x=u so groß ist wie die Fläche von x=u bis x=4.
Schöne Grüße,
ardik
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Hallo,erstmal danke für deine Antwort
Bei Aufgabenteil b) habe ich die Lösung
A = 9
stimmt das?
zu Aufgabenteil c)
Ich habe mir den Graphen skizziert,es ist nicht symmetrisch.
Aber ich verstehe nicht was du mit dem x1 bis xu usw meinst.
Desperado
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:41 Do 04.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast richtig die Fläche 9 zwischen 1 und 4 raus. Die halbe Fläche ist dann 4,5. Also musst du das a suchen mit Integral von 1 bis a ist 4,5. a ist dann der Abstand zur y-Achse.
Gruss leduart
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