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Guten Morgen,
ich würde gerne mal wissen, wie man zu folgender Funktion die Stammfunktion bildet:
f(x)=x*e^-x
Ich habe mir überlegt, dass man wie folgt aufleiten könnte
[mm] f*(x)=(0,5x^2)*(e^-x)
[/mm]
Aber irgendwie scheint sich da ein Fehler eingeschlichen zu haben, vielleicht auch ein größerer.
Wäre toll, wenn mir einer helfen könnte.
mfg
Das Mathemonster
PS. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 So 03.07.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallöchen,
das schreit doch fast nach partieller Integration, wobei (x) die leicht ableitbare Funktion und $ [mm] e^{-x} [/mm] $ die leicht aufleitbare Funktion ist !
Dann gilt:
$ [mm] \integral_{a}^{b} {x*e^{-x} dx} [/mm] = [mm] \left[ -x*e^{-x} \right]_a^b [/mm] - [mm] \integral_{a}^{b} {1*(-e^{-x}) dx} [/mm] $
und das letzte Integral kannst du ja leicht berechnen, oder?
versuche dich mal und schreibe deine Ergebnisse hier hin.
viele Grüße
DaMenge
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Hi,
dann komme ich zu folgendem integral
f*(x)=(-xe^-x)-e^-x
das müsste jetzt stimmen.
Danke nochmal an da Menge für seine Hilfe. kannst ja mal bescheid sagen, ob das so korrekt ist.
Bis denne
MAthemonster
PS. Das habe ich in noch keinem anderen Forum gefragt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 So 03.07.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
sorry - ich hatte einen kleinen Fehler berichtigen können: es ist ein Minuszeichen im letzten integral dazu gekommen, aber du scheinst es richtig weiter verwendet zu haben?? (evtl. nach der Korrektur geschaut?)
also ich komme auch auf:
$ [mm] \integral {x*e^{-x} dx} [/mm] = [mm] -(x+1)*e^{-x} [/mm] + C $
viele Grüße
DaMenge
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