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Forum "Stochastik" - Standardabweichung

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Standardabweichung: Verständnisfrage

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	15:39 Mo 25.10.2004
Autor:	Flippper368

Hallo,
ich bin grad am Wiederholen fürs Abitur und hab ein Verständnisproblem mit der Standardabweichung. Der Erwartungswert ist mir einleuchtend, auch was ich daran ablesen kann, die Standardabweichung finde ich aber seltsam, zum einen kann ich mir nicht erklären wie ich auf den Rechenweg komme, und zum anderen weiß ich nicht was ich nun mit dem errechneten Wert anfangen soll, bzw. was er aussagt. Das gleiche gilt für die Valenz, die ja unmittelbar mit der Standardabweichung zusammenhängt. Hoffe hier weiß jemand mehr ;-)

Lg
Flipper
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Standardabweichung: Erklärung

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	16:31 Mo 25.10.2004
Autor:	Julius

Hallo Flipper!

Die Standardabweichung ist ein Streuungsmaß. Streuungsmaße machen Aussagen darüber, wie weit Messwerte einer Messwertreihe um einen Mittelwert oder von ihrem höchstem zu ihrem niedrigsten Wert streuen. Die Standardabweichung ist das am häufigsten verwendete Streuungsmaß.

Ich denke die Definition in der Wikipedia wird dir weiterhelfen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung

Unterscheiden muss man immer zwischer der theoretischen Standardabweichung (die man sich vorgeben kann, z.B. bei Simlationen oder wenn man einfach annimmt, dass man eine Normalverteilung mit Standardabweichung [mm] $\sigma=0.6$ [/mm] vorliegen hat) und der empirischen Standardabweichung, die man aus konkret vorliegenden Daten bestimmt und damit die theoretische Standardabweichung schätzt.

Im Falle der Normalverteilung gibt es die [mm] $\sigma$-Regeln [/mm] für die (theoretische) Standardabweichung. Diese findest du bestimmt in deinem Schulbuch.

Beispiel dafür: Trägt man die Standardabweichung zu beiden Seiten des Mittelwertes auf, so liegen bei normalverteilten Werten ca. 67% der Werte in diesem Intervall.

Weiterhin wird