Standardabweichung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Mi 09.05.2007 | | Autor: | sutcha |
Hallo,
wie berechne ich aus einer Menge von Werten und deren Wahrscheinlichkeit den Erwartungswert und die Standardabweichung?
E = Zahl1*WahrscheinlichkeitZahl1+Zahl2*...
Standartabweichung = Zahl1²*WahrscheinlichkeitZahl1+Zahl2²*....
Oder ist das falsch? irgendwie sollte bei mir ein anderes Ergebnis kommen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Mi 09.05.2007 | | Autor: | sutcha |
Ich habe jetzt die Standartabweichung nun wie folgt berechnet:
Standardabweichung = (Zahl1 - Durchschnitt)² * ...
dann habe ich das Ergebnis durch n-1 geteilt und schließlich davon die Wurzel, wobei n die Anzahl der Werte ist. Das Ergebnis scheint mir das richtige zu sein.
Das liegt an dem Unterschied, ob es Stichproben sind oder die Gesamtheit von Werten.
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Hi, sutcha,
> wie berechne ich aus einer Menge von Werten und deren
> Wahrscheinlichkeit den Erwartungswert und die
> Standardabweichung?
>
> E = Zahl1*WahrscheinlichkeitZahl1+Zahl2*...
Kurz: E = [mm] x_{1}*P(X=x_{1}) [/mm] + ...
> Standardabweichung =
> Zahl1²*WahrscheinlichkeitZahl1+Zahl2²*....
Da fehlt etwas Wesentliches: Am Ende wird [mm] E^{2} [/mm] abgezogen!
Es handelt sich hier um die sog. "Verschiebungsformel"!
Die vereinfacht die "übliche" Berechnungsmethode der Standardabweichung (wie in Deiner Mitteilung!) in den meisten Fällen doch sehr!
mfG!
Zwerglein
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