Standardabweichung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 So 24.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
| Aufgabe | | Welchen Mittelwert und welche Standardabweichung erwartet man für folgende Verteilung: Werfe man 40 Mal gleichzeitig 3 Würfel und trage man die Summe der Augenzahlen in ein Histogramm ein. |
Hallo, hab mehrere Probleme:
1. Wie bestimme ich den erwarteten Mittelwert bzw. die Standardabweichung? Kenn das nur mit Ergebnissen, aber das hier soll man ohne welche machen.
2. Was ist ein Histogramm? xD
Danke sehr.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 So 24.10.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo SolRakt,
die Zufallsvariable [mm] X_i [/mm] bezeichne die gewürfelte Augenzahl des Würfels i = 1,2,3. Wo sind eigene Ansätze?
Wie berechnet man dann [mm] $E(X_1)$?
[/mm]
Wie berechnet man [mm] $E(X_1+X_2+X_3)$?
[/mm]
Wie berechnet man [mm] Varianz(X_1)?
[/mm]
Wie berechnet man [mm] Varianz(X_1+X_2+X_3)?
[/mm]
Histogramm siehe Wikipedia.
mfg sigma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Mo 25.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
Habs mal probiert. Dabei folgendes Ergebnis, aber da bin ich mir GANZ unsicher.
Mittelwert: 10,5
Varianz: 44,375
Standardabweichung: ca. 6,66
Könnte das mal jemand überprüfen? Wenns falsch ist, hab ich das noch nicht so ganz verstanden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:41 Di 26.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
Demnach müsste ich ja folgendes rechnen:
[mm] (1-3,5)^{2} [/mm] = 6,25
[mm] (2-3,5)^{2} [/mm] = 2,25
[mm] (3-3,5)^{2} [/mm] = 0,25
[mm] (4-3,5)^{2} [/mm] = 0,25
[mm] (5-3,5)^{2} [/mm] = 2,25
[mm] (6-3,5)^{2} [/mm] = 6,25
Summe aller Werte: 17,5
Varianz eines Wurfes: [mm] \bruch{1}{n} \* [/mm] 17,5
wobei n die Anzahl der Werte i bzw. die Wahrscheinlichkeit
also [mm] \bruch{1}{6} \* [/mm] 17,5 [mm] \approx [/mm] 2,9
Das mit 3 multipliziert wäre dann die Varianz?
Und die Standardabweichung wäre die Wurzel davon?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:21 Di 26.10.2010 | | Autor: | Sigma |
> Demnach müsste ich ja folgendes rechnen:
>
> [mm](1-3,5)^{2}[/mm] = 6,25
>
> [mm](2-3,5)^{2}[/mm] = 2,25
>
> [mm](3-3,5)^{2}[/mm] = 0,25
>
> [mm](4-3,5)^{2}[/mm] = 0,25
>
> [mm](5-3,5)^{2}[/mm] = 2,25
>
> [mm](6-3,5)^{2}[/mm] = 6,25
>
> Summe aller Werte: 17,5
>
> Varianz eines Wurfes: [mm]\bruch{1}{n} \*[/mm] 17,5
>
> wobei n die Anzahl der Werte i bzw. die Wahrscheinlichkeit
>
> also [mm]\bruch{1}{6} \*[/mm] 17,5 [mm]\approx[/mm] 2,9
>
> Das mit 3 multipliziert wäre dann die Varianz?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , Ja genau.
>
> Und die Standardabweichung wäre die Wurzel davon?
, na klar.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Di 26.10.2010 | | Autor: | SolRakt |
Cool, dann ist das gar nicht SO schwer xD
Kannst du mir vllt noch sagen, was man unter der Genauigkeit eines Wertes versteht?
Ist zwar in einer Aufgabe nicht konkret gefragt, kam aber in der Vorlesung vor.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Sigma |
> Cool, dann ist das gar nicht SO schwer xD
>
> Kannst du mir vllt noch sagen, was man unter der
> Genauigkeit eines Wertes versteht?
>
> Ist zwar in einer Aufgabe nicht konkret gefragt, kam aber
> in der Vorlesung vor.
Wenn es in der Vorlesung vorkam, kannst du uns(Matheraum) vielleicht auch die Definition von "Genauigkeit eines Wertes" mitteilen. Sonst kann ich dir leider nicht weiterhelfen.
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
, Ohne Rechenweg kann ich dein Ergebnis leider nicht nachvollziehen bzw bestätigen. Berechne die Varianz von einem Wurf. $ [mm] \summe_{i=1}^{6} (x_i-3.5)^2*p_i [/mm] $ und berücksichtige [mm] Var(X_1+X_2+X_3)=Var(X_1)+Var(X_2)+Var(X_3) [/mm] für unabhängige Ereignisse
