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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:16 So 01.07.2007 | | Autor: | Sams |
| Aufgabe | Die stetige Rendite eines Wertpapiers sei normalverteilt mit einem Erwartungswert von 5% und einer Standardabweichung von 50%-Punkte.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich ihr eingesetztes Kapital halbiert?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Rendit zwischen 0 und 7,5%?
c) Wie groß ist der Value-at-Risk (Verlust in ) bei einer Anlagesumme von 10.000 für eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 5%?
d) Der Value-at-Risk soll den Wert von 5000 nicht überschreiten. Wie hoch darf dann die Standardabweichung höchstens sein, wenn der Erwartungswwert unverändert 5% beträgt? |
Halli Hallo,
ich wollte mal fragen, ob ihr so lieb wärt und meine Aufgaben auf Fehler überprüfen könntet. :)
Danke schööön!
LG, Esther
a)
eingesetztes Kapital: 100
halbiertes Kapital: 50
mü:5%
sigma: 50%
ln(50/100)*100=-69,314 = r
P(R<r) = [mm] P(\bruch{R-\mu}{\sigma}\le-r)
[/mm]
[mm] FSN(\bruch{-69,314-5}{5}=FSN(-1,486)
[/mm]
1-FSN(1,486)=
1-0,92647= 7,353%
b)
[mm] P(0
FSN(0,05)-[1-(FSN(-01))]=
FSN(0,05)-[1-FSN(0,1)]=
0,51994-[1-0,53983]=0,05977
=5,977%
c)
Anlagesumme: 10.000
Ausfall: 5%
P(R<Rmin)=5%
{FSN(((R-5%)/(50%)}=5%
[mm] {((R-5%)/(50%)}=FSN^{-1}(5%)
[/mm]
[mm] FSN^{-1}(5%) [/mm] = -1,64485
[mm] FSN^{-1}(95%)= [/mm] 1,64485
R=-0,772425
[mm] 10.000*e^{-0,772425}=4.618,916
[/mm]
10.000-4.618,916= 5.381,084 = Verlust
d)
[mm] 10.000*e^x=5000
[/mm]
x=ln(0,5)
x=-0,693147
[mm] -0,693147=-1,64485*\sigma+0,05
[/mm]
[mm] \sigma= [/mm] 45,18%
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Di 03.07.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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