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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Mi 14.04.2010 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Bestimmen sie nach dem Newtonverfahren die Nullstellen
der Gleichung
[mm] x^2= [/mm] 2 cos (x) |
Wie bestimme ich den Startwert dafür?
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Hallo,
> Bestimmen sie nach dem Newtonverfahren die Nullstellen
> der Gleichung
> [mm]x^2=[/mm] 2 cos (x)
> Wie bestimme ich den Startwert dafür?
Das hat etwas mit intuition zu tun. Mach Dir eine Skizze der beiden Funktionen und schau dir an, wo sie sich ungefähr schneiden. Alternativ kannst du sehen, dass der cos(x) auf der rechten Seite eine Amplitude zwei hat. bei x=0 startet er bei 1 und fällt dann auf -1 bei [mm] x=\pi [/mm] . Jetzt kannst du dir überlegen, ob die normalparabel den cosinus dort nicht schon im Interval [mm] \left[0;\bruch{\pi}{2}\right] [/mm] schneidet.
Das Newton-Verfahren ist dir ja offensichtlich bekannt.
Lg
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