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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:15 Mi 15.02.2006 | | Autor: | nurdug |
| Aufgabe | Ein Schiff fährt 2000 Meilen mit 7 Meilen pro Gallone für die weiteren 6000 Meilen sind es 10 Meilen pro Gallone.
Soll man den durchschnittlichen Verbrauch ausrechnen.
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Hallo,
hier nun meine Frage dazu. Kann ich hier das Harmonische Mittel berechnen.
Habe ich versucht, ging aber nicht, weil die Strecken ungleich sind.
Ich hab das dann mit dem "gesunden" Menschenverstand versucht und komme auf 0,12125 Gallonen pro Meile.
Ist das OK? Wer weiß dafür ne Formel?
Grüße Martina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:23 Mi 15.02.2006 | | Autor: | djmatey |
Hi Martina,
das kriegt man ja recht leicht mit gesundem Menschenverstand hin, wie Du schreibst 
Deshalb würd ich mir da keine großen Gedanken um irgendwelche schwierigeren Verfahren oder Formeln machen.
Ich komme in etwa auf Dein Ergebnis, nämlich
0,110714286 Gallonen pro Meile.
Herleitung:
Für die ersten 2000 Meilen braucht man
[mm] \bruch{2000}{7} [/mm] Gallonen,
für die nächsten 6000 braucht man
[mm] \bruch{6000}{10}=600 [/mm] Gallonen
Zusammen sind das
[mm] \bruch{2000}{7} [/mm] + 600 = [mm] \bruch{2000}{7} [/mm] + [mm] \bruch{4200}{7} [/mm] = [mm] \bruch{6200}{7} [/mm] Gallonen für 8000 Meilen, also pro Meile
[mm] \bruch{\bruch{6200}{7}}{8000} [/mm] = [mm] \bruch{6200}{7*8000} [/mm] = [mm] \bruch{6200}{56000} [/mm] = [mm] \bruch{62}{560} [/mm] = [mm] \bruch{31}{280} [/mm] = 0,110714286
Dein etwas abweichendes Ergebnis kommt wahrscheinlich durch Rundungsfehler beim vorzeitigen Berechnen von Brüchen.
Liebe Grüße
Matthias
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