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| Aufgabe | In der Bunbdesliega spielen 18 Vereine in einer Hinrunde und einer Rückrunde um die Deutsche Meisterschaft. An jedem Spieltag finden 9 Spiele statt. In jeder Runde spielen die Vereine 17 Spiele.
g) Bestimmen Sie die Anzahl der Spiele und Spieltage einer Runde bei einer Liga mit :
- 20 Vereinen
- 19 Vereinen |
Hallo,
ich denke nun schon seit gestern über diese Aufgabe nach, und komme ainfach auf keinen Lösungsweg. Tei a) - f) waren kein Problem, aber hier finde ich einfach keinen Lösungsansatz.
Bin für jede Hilfe dankbar.
Greets
Mark
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Do 25.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Überlege mal, wieviele Spiele Eine Mannschaft im Laufe einer Halbsaison macht, wenn sie gegen jedes der anderen Teams einmal spielt. Beachte dabei aber, dass sie nicht gegen sich selber spielt.
Also hat eine Halbserie wieviele Spieltage?
Dementsprechend eine Vollsaison mit Hin- und Rückspiel?
Zweiter Gedankengang:
Wieviele Spiele gibt es denn an einem Spieltag?
Wieviele Spieltage es insgesamt gibt, hattest du ja vorher überlegt, also kannst du dir jetzt die Gesamtzahl der Spielpaarungen überlegen.
Ein Tipp noch.
Wie du vielleicht weisst, haben die ![[]](/images/popup.gif) Primera Division (Spanien) und die Premier League (England) je 20 Vereine, die Handball-bundesliga in Deutschland 18 Vereine, die Schweizer Super League spielt mit 10 Vereinen, und die NRW-Liga hat 19 Vereine.
Schau dir mal einen Spieltag der Ligen an. Bei der 19er-NRW-Liga solltest du eine Besonderheit feststellen. Überlege mal, warum das so sein muss.
Vielleicht hilft dir das als "Überlegungsgrundlage"
Marius
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Danke für deinen Tipp
Um ehrlich zu sein hat mich Fusball nie interresiert und bis vor 2 Tagen hab ich mir nichtmal Gedanken gemacht was eine Hin-/Rückrunde ist  .
Ok, dann versuch ich das mal am Beispiel der 20 Mannschaften.
Bei 20 Mannschaften spielt jede 19 Spiele.
(19 Spiele+19 Spiele ) mal 9 Spiele = 342 Tage Vollsaison, entsprechend 171 Tage Halbsaison.
Pro Spieltag finden 9 Spiele statt ( da sich die Anzahl der Tage erhöht hat gehe ich mal davon aus, dass sich die Spiele pro Tag nicht verändern)
Da ich 19 Spiele pro Mannschaft habe und 20 Mannschaften müsste die Gesamtzahl der Spielpaarungen bei 19 mal 20 liegen, also 380.
Bin ich deinen Hinweisen richtig gefolgt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Do 25.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. bei 20 M sind an einem Tag 10 Spiele!
2. warum multiplizierst du die Zahl der Spiele pro Tag mit der Zahl der Spiele? was soll die Zahl bedeuten?
Gruss leduart
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Oh, jetzt blick ich garnicht mehr durch...
Wie erechnet man den bitte die Spieltage??
Greets
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Do 25.02.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
Aufgabe
In der Bunbdesliega spielen 18 Vereine in einer Hinrunde und einer Rückrunde um die Deutsche Meisterschaft. An jedem Spieltag finden 9 Spiele statt. In jeder Runde spielen die Vereine 17 Spiele.
g) Bestimmen Sie die Anzahl der Spiele und Spieltage einer Runde bei einer Liga mit :
- 20 Vereinen
- 19 Vereinen
also noch einmal von vorne am Beispiel Fussballbundesliga mit 18 Vereinen:
Damit das greifbar und anschaulich wird nehmen wir z.B. den aktuellen Tabellenführer Bayer Leverkusen.
Die müssen gegen jeden anderen Verein spielen, also gegen 17 andere. Damit es ausgeglichen zugeht und man etwas ausbügeln oder wiedergutmachen kann, gibt es eine Hinrunde und eine Rückrunde.
Ein Spieltag nennt man die Veranstaltung, an dem alle Mannschaften der Liga gegeneinander antreten.
Natürlich nicht alle zusammen auf einem Platz, sondern wie es sich gehört, treten je zwei Mannschaften gegeneinander an.
Das ergibt also bei 18 Vereinen in der Liga 9 Spielpaarungen.
Damit nun jeder gegen jeden angetreten ist, müssen also 17 Spieltage in der Hinrunde und 17 Spieltage in der Rückrunde ausgetragen werden. Macht also zusammen 34 Spieltage in der gesamten Saison.
In einer Liga mit 18 Vereinen finden also 34 Spieltage mit jeweils 9 Spielen statt.
Die Gesamtzahl der Spiele errechnet sich also: [mm] 34\*9=...
[/mm]
Jetzt hast Du die Liga mit 19 Vereinen.
Hm, wie ungeschickt!
Das ist ja eine ungerade Zahl - watt nu?
Ganz weise geregelt:
An jedem Spieltag ist eine Mannschaft spielfrei, weil eben nur 18 Teams in 9 Spielen gegeneinander spielen können.
Jetzt kommt wieder die Frage:
Wie oft muss denn jede Mannschaft spielen?
Bei 19 Mannschaften stehen 18 Gegner für jede Mannschaft bereit.
Also 18 Spiele in der Hinrunde und 18 Spiele in der Rückrunde, macht zusammen: ...Spiele.
Das Ergebnis ist auch gleichzeitig die Gesamtzahl der Spieltage der Saison.
Die Gesamtzahl der Spiele ist dann wieder wie oben bei der Bundesliga: Anzahl der Spieltage [mm] \* [/mm] Spiele pro Spieltag
Jetzt kommst Du!
Die Liga mit 20 Vereinen...
Ich hoffe, es ist verständlich geworden.
Es gibt eine Regelmäßigkeit dabei, vielleicht erkennst Du sie schon an den beiden Ligen mit 18 und 19 Vereinen.
Schönen Abend
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Fr 26.02.2010 | | Autor: | Windbeutel |
Danke für deine Ausführungen, jetzt habe ich´s verstanden.
Dank auch an den Rest der sich bemüht hat mir zu helfen
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