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| Aufgabe | ganzrationale Funktion 3. Grades
[mm] ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
Bedingungen:
f(0)=0
f(4)=0
f'(4)=0
f'(0)=2
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Meine Lösungen:
a=- [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
b=0
c= 2
d= 0
also: f(x)= - [mm] \bruch{1}{8}x^3+x^2+2x
[/mm]
Ist die Lösung richtig???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Mi 04.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ganzrationale Funktion 3. Grades
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> [mm]ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
>
> Bedingungen:
>
> f(0)=0
>
> f(4)=0
>
> f'(4)=0
>
> f'(0)=2
>
> Meine Lösungen:
>
> a=- [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
>
> b=0
>
> c= 2
>
> d= 0
>
>
> also: f(x)= - [mm]\bruch{1}{8}x^3+x^2+2x[/mm]
>
>
> Ist die Lösung richtig???
>
Nicht ganz: b=0, also [mm] f(0)=-\bruch{1}{8}x^3+\red{0}x^2+2x0-\bruch{1}{8}x^3+2x
[/mm]
Prüf doch nach:
[mm] f(0)=-\bruch{1}{8}0^3+2*0=0, [/mm] also ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
[mm] f(4)=-\bruch{64}{8}+8=0
[/mm]
usw.
Marius
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Ich komm da nicht hinter.
Mein Weg lautet:
f(0)=0 : d=0
f(4)=0 : 64a+16b+4c+d =0
f'(4)=0 : 48a+8b+c=0
f'(0)=2 : c=2
c=2
d=0
48a+8b+c =0 |*2
64a+16b+4c+d =0
c=2
d=0
96a+16b+2c =0
64a+16b+4c+d =0
c=2
d=0
a=- [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
64a+16b+4c+d =0
c=2
d=0
a= - [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
b=0
kannst du mir sagen, wo mein Fehler genau ist???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:25 Mi 04.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
dein Fehler liegt offensichtlich bei
c=2
d=0
96a+16b+2c =0
64a+16b+4c+d =0
c=2
d=0
a=- $ [mm] \bruch{1}{8} [/mm] $
64a+16b+4c+d =0
diesem Schritt!
Dort musst du dich irgendwo mit dem Vorzeichen vertan haben, denn es gilt: a=1/8
Da du hier a falsch berechnet hast, bekommst du dann natürlich auch in der Folgerechnung weitere Fehler.
Liebe Grüße,
KRoni
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Ah jetzt hab ichs
bei a kommt wie schon gesagt wurde [mm] \bruch{1}{8} [/mm] raus
denn 32a-2c= 0
[mm] \gdw [/mm] 32a-4=0
[mm] \gdw [/mm] a= [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
und b ist somit -1 richtig????
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 Mi 04.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
> Ah jetzt hab ichs
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> bei a kommt wie schon gesagt wurde [mm]\bruch{1}{8}[/mm] raus
>
> denn 32a-2c= 0
> [mm]\gdw[/mm] 32a-4=0
> [mm]\gdw[/mm] a= [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
>
> und b ist somit -1 richtig????
moin shabi!!
jo!!!
das stimmt!
gruß
wolfgang
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