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Steckbriefaufgabe: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Mo 25.05.2009
Autor: damn1337

Hey Leute, könnt ihr mal nachgucken, ob miene Überlegung richtig ist?

1) eine ganzrationale funktion dritten Gerades ist Symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems und hat den Tiefpunkt bei T(1/-2). Wie lautet die Funktionsgleichung?

Bedinungen:
f'(1)=-2
f(2)=1
f'(1)=0
f(1)=-2

Danke im Voraus
        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 Mo 25.05.2009
Autor: XPatrickX


> Hey Leute, könnt ihr mal nachgucken, ob miene Überlegung
> richtig ist?

Hallo!

>  
> 1) eine ganzrationale funktion dritten Gerades ist
> Symmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems und hat den
> Tiefpunkt bei T(1/-2). Wie lautet die Funktionsgleichung?
>  
> Bedinungen:
> f'(1)=-2 [notok]
>  f(2)=1 [notok]
>  f'(1)=0 [ok]
>  f(1)=-2 [ok]

Wie du auf die ersten beiden Bedingungen kommst ist mir nicht klar. Du solltest dir zunächst eine allgemeine Funktion 3.Grades hinschreiben:

[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm]

Diese soll nun symmetrisch zum Ursprung sein. Wie vereinfacht sich dadurch die Funktion? Wie viele Bedingungen benötigst du dann noch?


>  
> Danke im Voraus

Gruß Patrick
Bezug
                
Bezug
Steckbriefaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Mo 25.05.2009
Autor: damn1337


>  >  f'(1)=0 [ok]
>  >  f(1)=-2 [ok]

> [mm]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
>  
> Diese soll nun symmetrisch zum Ursprung sein. Wie
> vereinfacht sich dadurch die Funktion? Wie viele
> Bedingungen benötigst du dann noch?

nunja, das ist dann ja wohl f(-x)=-f(x)

Dann fehlt mir allerdings noch eine Bedingung, oder?!
Bezug
                        
Bezug
Steckbriefaufgabe: alles da
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Mo 25.05.2009
Autor: Loddar

Hallo damn!



> nunja, das ist dann ja wohl f(-x)=-f(x)

[ok] Und wie sieht dann die ganzrationale Funktion 3. Grades aus, wenn sie punktsymmetrisch zum Ursprung ist?

  
> Dann fehlt mir allerdings noch eine Bedingung, oder?!

Nein.


Gruß
Loddar

Bezug
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