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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Sa 03.09.2005 | | Autor: | Ocean19 |
also zu Montag msus ich diese aufgabe lösen kann mir jemadn helfen ?? Bitttttte
Gesucht ist die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, so dass den graphen der Funktion gilt: Der ursprung ist Punkt des Graphen, W(2/4) ist Wendepunkt und die Wendetangente hat die Steigung -3
Danke für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ciao
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Hallo Ocean!
> also zu Montag msus ich diese aufgabe lösen kann mir jemadn
> helfen ?? Bitttttte
Fälligkeitsangaben für Fragen kannst Du beim Schreiben deiner Frage in einem Drop-Down-Feld (unten) einstellen.
> Gesucht ist die Funktionsgleichung einer ganzrationalen
> Funktion dritten Grades, so dass den graphen der Funktion
> gilt: Der ursprung ist Punkt des Graphen, W(2/4) ist
> Wendepunkt und die Wendetangente hat die Steigung -3
>
> Danke für eure Hilfe
Welche Gedanken hast Du dir schon für diese Aufgabe gemacht? Für den Fall, daß Du gar nicht weißt, wie Du vorzugehen hast, schreibe ich dir mal ein "Kochrezept" auf:
> Gesucht ist die Funktionsgleichung einer ganzrationalen
> Funktion dritten Grades,
Wie sehen solche Funktionen den aus? Wie sieht z.B. die allgemeine Form einer Funktion 1ten oder 2ten Grades aus?
[mm] $f_0\left(x\right) [/mm] := [mm] a_0*x^0$
[/mm]
[mm] $f_1\left(x\right) [/mm] := [mm] a_1x^1 [/mm] + [mm] a_0x^0$
[/mm]
[mm] $f_2\left(x\right) [/mm] := [mm] a_2x^2 [/mm] + [mm] a_1x^1 [/mm] + [mm] a_0x^0$
[/mm]
[mm] $f_3\left(x\right) [/mm] := [mm] \cdots$
[/mm]
> Der ursprung ist Punkt des Graphen
Was ist der Ursprung? Welche Koordinaten hat dieser Punkt? Wie lautet die Gleichung, die entsteht, wenn Du diese Koordinaten in die obige Funktion 3ten Grades einsetzt?
> W(2/4) ist Wendepunkt
Damit erhälst Du gleich zwei Informationen:
(1) W(2|4) ist ein Punkt auf dem Graphen der Funktion [mm] $f_3\left(x\right)$.
[/mm]
Ich erhalte also eine Gleichung, wenn ich die x-Koordinate dieses Punktes in [mm] $f_3$ [/mm] einsetze. Das Ergebnis dieser Gleichung muß die y-Koordinate von W sein.
(2) W ist ein Wendepunkt. Was weiß ich über Wendepunkte? Wie hängen Wendepunkte und Ableitungen zusammen?
> Wendetangente hat die Steigung -3
Diese Bedingung müßte dir die 4te und letzte benötigte Gleichung liefern, um ein eindeutig lösbares Gleichungssystem für diese Funktion zu erhalten mit dem Du die Koeffizienten "vor den x'en" rauskriegen kannst.
Wie ist die Steigung einer Tangente definiert? Was ist eine Ableitung?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ciao
Viel Spaß noch bei der Aufgabe ...
Grüße
Karl
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