Steckbriefaufgabe < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat einen Wendepunkt W(2|-16) und wird an der Stelle x = 1 berührt vonder Tangente t mit t(x) = -9x + 4.
Stellen Sie das zugehörige Gleichungssystem auf und vereinfachen Sie so weit wie möglich. |
Bitte kontrolliert meine Ergebnisse und gebt ggf. Hinweise auf Fehler.
[mm]f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d[/mm]
[mm]f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c[/mm]
[mm]f''(x) = 6ax + 2b[/mm]
[mm]f''(2) = 0 \to 12a + 2b = 0[/mm]
[mm]f(2) = -16 \to 8a + 4b + 2c + d = -16[/mm]
[mm]f(1) = -5 \to a + b + c + d = -5[/mm]
[mm]f'(1) = -9 \to 3a + 2b + c = -9[/mm]
Möglichkeiten zum Vereinfachen sehe ich allerdings nicht — oder habe ich da etwas übersehen?
Danke für Eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Do 24.05.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Apfelchips!
Deine Bestimmungsgleichungen sind alle korrekt. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Do 24.05.2012 | | Autor: | Apfelchips |
Schön zu hören. 
Danke für Deine Hilfe!
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