Steigung Berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mi 03.03.2010 | | Autor: | karl315 |
| Aufgabe | Der Graph der Funktion [mm] f:f(x)=ax^2-1 [/mm] schließt mit der x-Achse eine Fläche mit der Maßzahl 3 ein. Wie Groß ist a?
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Kann mir einer das erklären? versteh nicht ganz wie das funktionieren soll.
wie errechne ich die Steigung?
bitte um schnellstmögliche antwort, muss morgen es allen in der Klasse erklären ^^°.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, der Scheitelpunkt deiner Parabel liegt ja bei (0;-1), ergo, die Parabel muß nach oben geöffnet sein mit a>0, sonst schließt die Parabel ja keine Fläche mit der x-Achse ein, ich habe dir mal für die rote Parabel eine hellblaue Fläche eingezeichnet, überlege dir, wie groß diese Fläche sein muß, das Stichwort Grenzen gebe ich dir auch noch
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Mi 03.03.2010 | | Autor: | karl315 |
könnt ihr mir es nich einfach kurz und schmerzlos erklären?
daraus lerne ich mehr als wenn ich hier sitze und drüber nachdenken ^^°
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Mi 03.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo karl,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier sind aber sonst schon etwas Eigeninitiative und eigene Lösungsansätze gewünscht.
Bestimme zunächst die beiden Nullstellen [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] der Funktionsschar [mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] a*x^2-1$ [/mm] .
Anschließend gilt es dann (vgl. auch mit obiger Skizze) folgendes Integral zu lösen:
[mm] $$\left| \ \integral_{x_1}^{x_2}{f_a(x) \ dx} \right| [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_1}^{x_2}{a*x^2-1 \ dx} \right| [/mm] \ = \ 3$$
Gruß
Loddar
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Du hast ja hier im Forum für Integralrechnung gepostet, daher gehe ich mal davon aus, das du weisst das es damit zu tun hat.
Wie kannst du denn die Fläche, die eine Funktionskurve mit der x-Achse einschliesst berechnen? Wenn du das weisst, kannst du auch a bestimmen....
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